一次函数课件.2.ppt

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1、咸宁风光香城泉都问题为了加强公民的节水意识,我们咸宁市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨2.8元，超过10吨时，超过部分按每吨4.2元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。①当0≤x≤10时，y与x的函数解析式为.y=2.8x②当x＞10时，y与x的函数解析式为.创设情境温故知新②当x＞10时，y与x的函数解析式为.解：10×2.8（x-10）×4.2+y==28+4.2x-42=4.2x-14即y=4.2x-14y=4.2x-14问题为了加强公民的节水意识

2、,我们咸宁市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨2.8元，超过10吨时，超过部分按每吨4.2元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。创设情境温故知新①当0≤x≤10时，y与x的函数解析式为.y=2.8x形如y=kx(k是常数,且k≠0)的函数是正比例函数。xk(k是常数,且k≠0)②当x＞10时，y与x的函数解析式为.y=4.2x-14③当0≤x≤10时，y是x的什么函数？为什么？④当x＞10时，y还是x的正比例函数吗？问题为了加强公民的节水意识,我们咸宁市制

3、定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨2.8元，超过10吨时，超过部分按每吨4.2元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。创设情境温故知新一次函数湖北省咸宁市咸安区实验中学章福枝回归现实数学建模问题1：咸宁九宫山，国家级风景名胜区，国家级自然保护区，国家4A级旅游景区，国家级地质公园。海拔1657米，是华中闻名的避暑胜地。去年七月十一号，我们一群驴友从山脚徒步上山。那时山脚下气温为32℃，海拔每升高100米，气温下降0.6℃，我们向上登高x百米，所处位置的气温为y

4、℃。试写出y与x的函数解析式。s=210-70t即s=-70t+210分析：咸宁庐山210公里70tS问题2：我们咸宁户外驴友周末相约自驾游去庐山，咸宁与庐山相距约210公里，我们驱车前往的平均行驶速度为每小时70公里，汽车的行驶时间为t小时，我们与庐山的距离为s公里，试写出s与t的函数解析式。回归现实数学建模y=4.2x-14y=-0.6x+32S=-70t+210函数y是自变量x的4.2倍与-14的和.函数y是自变量x的-0.6倍与32的和.函数s是自变量t的-70倍与210的和.共性：这些函数

5、都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。抽象概括生成定义(k、b为常数，且k≠0)+bk(k、b为常数，且k≠0)+bk=一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数。1函数y自变量xb为常数b(k为常数，且k≠0)k正比例函数：形如y=kx(k为常数，且k≠0）的函数。一次函数：形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数。说一说一次函数与正比例函数的关系当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就成了y=kx（k为常数，且k≠0）。因此，正

6、比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)正比例函数(b=0)一般的一次函数(b≠0)一次函数正比例函数例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13例题探究深化概念例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13①④⑤①例题探究深化概念例2：

7、已知函数y=（k+1）x+（k2-1）①当k取什么值时，y是x的一次函数？②当k取什么值时，y是x的正比例函数？解：①由已知得k+1≠0∴k≠-1故当k≠-1时，y是x的一次函数。②由已知得故当k=1时，y是x的正比例函数。k+1≠0①k2-1=0②由①得k≠-1由②得k=±1∴k=1例题探究深化概念1、下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。D练习巩固发展潜能2、若y=（k-2）x

8、k-1

9、+3是一次函数

10、，求k的值？由①得k=2或k=0解：由已知可得k-2≠0②

11、k-1

12、=1①由②得k≠2∴k＝0故k的值为0.练习巩固发展潜能3、为了加强公民的节水意识,我们咸宁市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨2.8元，超过10吨时，超过部分按每吨4.2元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。当0≤x≤10时，y=2.8x；当x＞10时，y=4.2x-14。⑤李明同学说他家四月份用了8吨水，你们说说他家四月份交纳了多少水费？解：∵x=8＜1