数学北师大版四年级下册探究与发现 三角形的三边关系.ppt

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1、北师大版数学四年级下册三角形边的关系像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。用一根木棒做一个三角形的架子，怎么办？大胆猜测：两根小棒的长度和与第三根小棒存在什么关系时,就能围成三角形呢？当两根小棒的长度和大于第三根小棒时，能围成三角形。猜想1：当两根小棒的长度和等于第三根小棒时，能围成三角形。猜想2：3＋4>53＋5>44＋5>35－4<34－3<55－3<43＋3>53＋5>35－3<33－3<52＋5>33＋5>22＋3=53－2<55－3=25－2=31＋5>33＋5>11＋3<53－1<55－3>15－1>3我们把实验结果填入下表：分组第一组第二

2、组第三组第四组摆成的图形边的关系3＋4>53＋5>44＋5>35－4<34－3<55－3<41＋5>33＋5>11＋3<53－1<55－3>15－1>33＋3>53＋5>35－3<33－3<52＋5>33＋5>22＋3=53－2<55－3=25－2=35－4<34－3<55－3<43＋4>53＋5>44＋5>33＋3>53＋5>35－3<33－3<5通过实验，我们发现下面两组小棒可以摆成三角形，请你仔细观察，看看它们的三条边都有什么关系？①②①②①②两边之和大于第三边两边之差小于第三边3＋4>63＋6>44＋6>3(1)6－4<36－3<44－3<6√1＋2

3、=31＋3>22＋3>1(2)5＋7>115＋11>77＋11>5(3)11－7<511－5<77－5<11√①取3根都是3cm的小棒。等边三角形②取2根3cm的、1根4cm的小棒。等腰三角形③取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。钝角三角形3、如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm，那么第三条边可能是多少cm？因为5＋8＝13（cm）所以第三条边应当小于13cm。因为8－5＝3（cm）所以第三条边应当大于3cm。第三条边一定是大于3cm，而且小于13cm。3m5m8m4m5m8m5m5m8m6m5m8m7m5m8m8m5m8m9m5m8m10m5m8

4、m11m5m8m12m5m8m13m5m8m3<第三边<135+88-5两边之和两边之差<第三边<<第三边<今天我们学习了三角形边的关系，知道了：①两边之和大于第三边；②两边之差小于第三边。运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线段才能组成三角形。欢迎指导