综合模拟练(一).doc

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1、综合模拟练(一)(时间:90分钟　满分:120分)　　　　　　　　　　　　　　　　【测控导航表】知识点题号二次函数的图象及性质2、11、18二次函数与方程、不等式的关系5、26二次函数的解析式及应用7、16、18、22、26相似三角形的判定4、6、21、25相似三角形的性质4、17、21、25相似三角形的应用及位似12锐角三角函数3、9、13、19解直角三角形及应用10、15、17、24投影及视图1、8、14、20、23一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,正方体表面上画有一圈黑色线条,则它的左视图是(　B　)解析:从左面看

2、,正方形的中间有一条竖直向下的实线.故选B.2.下列哪个函数的图象不是中心对称图形(　C　)(A)y=2-x(B)y=(C)y=(x-2)2(D)y=2x解析:y=2-x,y=2x图象是直线是中心对称图形,y=是双曲线是中心对称图形,y=(x-2)2是抛物线是轴对称图形.故选C.3.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为(　B　)(A)2(B)(C)2(D)4解析:∠B=60°,∴∠A=30°,∵DE=1,∴AD=2DE=2,∴AC=AD+CD=2+2=4

3、,tanB=,∴BC===.故选B.4.如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下列四个结论:①DE=1;②BC边上的高为;③△ADE∽△ABC;④△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4,其中正确的有(　D　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:∵DE是△ABC的中位线,∴DE=BC=1,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,∵AC=2,∴BC上的高h=2·sin60°=,故四个结论全部正确.故选D.5.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是(　D　)(A)k>-(B

4、)k>-且k≠0(C)k≥-(D)k≥-且k≠0解析:二次函数y=kx2-7x-7与x轴有交点,∴二次方程kx2-7x-7=0有实根,(-7)2-4k×(-7)≥0且k≠0,∴k≥-且k≠0.故选D.6.如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是(　D　)(A)(1,4)(B)(3,4)(C)(3,1)(D)(1,4)或(3,4)解析:Rt△ABC两直角边1∶2,与它相似以P、A、B为顶点的

5、三角形一条直角边为2,则另一直角边为4,在点A或点B处为直角,∴P(1,4)或(3,4).故选D.7.抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是(　C　)(A)y=x2-2x+3(B)y=-x2-2x+3(C)y=-x2+2x+3(D)y=-x2+2x-3解析:∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,∴a<0.∵x=->0,∴b>0.当x=0时,(0,c)交点在y正半轴,∴c>0,只有y=-x2+2x+3符合.故选C.8.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变

6、化而变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为(　A　)解析:小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B的过程中,其影长是先变短,再变长,且变短或变长都是均匀变化的,故选A.9.已知∠A、∠B为Rt△ABC的两个锐角,那么关于x的方程,x2tanA-2x+tanB=0的根的情况是(　C　)(A)有两个不相等的实数根(B)没有实数根(C)有两个相等的实数根(D)无法确定解析:tanA=,tanB=,Δ=(-2)2-4tanA·tanB=4-4××=4-4=0,∴方程有两个相等的实数根.故选C.10.如图,李明同学在东西方向的滨海路

7、A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到滨海路的距离为(　　)(A)200米(B)200米(C)400米(D)400米解析:过P作PC⊥AB,交AB延长线于C,由60°方位角得∠PAB=30°,由30°方位角得∠PBC=60°,∴∠APB=30°,AB=BP=400(米).sin∠PBC=,∴PC=BPsin60°=400×=200(米).故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11.将二次函数y=-3(x-1)2+4的图象向左平移2个单位,再向下平移5个单位后

8、得二次函数图象的解析式为　　　　. 解析:向左平移x+2,向下平移4-5,∴y=-3(x+2-1)2+4-5=-3(x+1)2-1.答案:y=-3(x+1)2-112.在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△