2013山东聊城中考数学试题.doc

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1、2013年山东聊城市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2013山东聊城，1，3分）的相反数是（）A．－6B．8C．D．【答案】B2．（2013山东聊城，2，3分）PM2.5是指大气中直径米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．B．C．D．【答案】D3．（2013山东聊城，3，3分）右图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（）个A．3B．4C．5D．6第3题图【答案】B4．（2013山东聊城，4，3分

2、）不等式组的解集在数轴上为（）A．B．C．D．【答案】A5．（2013山东聊城，5，3分）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【答案】C6．（2013山东聊城，6，3分）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（）个A．1B．2C．3D．4【答案】B7．（2013山东聊城，7，3分）把地球看成一个表面

3、光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16厘米，那么钢丝大约需加长（）厘米A．B．C．D．【答案】A8．（2013山东聊城，8，3分）二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C9．（2013山东聊城，9，3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为，则AB的长为（）米A．12B．C．D．【答案】A10．（2013山东聊城，10，3分）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优

4、秀的人数大约有（）人A．50B．64C．90D．96【答案】D11．（2013山东聊城，11，3分）如图，点D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A．aB．C．D．【答案】C12．（2013山东聊城，12，3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16【答案】B第二部分（非选择题共84分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分.）13．（2013山东聊城，13，3分）若是关于x的方程的一个根，则

5、此方程的另一个根．【答案】514．（2013山东聊城，14，3分）已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°．用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为厘米．【答案】2515．（2013山东聊城，15，3分）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D、E、F、G、H五个队．如果从A、B、D、E四个队与C、F、G、H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是．【答案】1516．（2013山东聊城，16，3分）如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到

6、△ACE，那么线段DE的长度为．【答案】0.37517．（2013山东聊城，17，3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…，那么点（n是自然数）的坐标为．【答案】（2n，1）三、解答题（本大题共8小题，满分69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（2013山东聊城，18，7分）解方程组【答案】原式．19．（2013山东聊城，19，8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：

7、AE=CE．【答案】证明：方法一：连接BD、AC，∵BC=CD，∠BCD=90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠CBD=45°，∵∠A=∠BCD=90°，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠CAE=∠CAD=∠CBD=45°，又∵CE⊥AD，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AE=CE．方法二：作BF⊥CE于F，∵∠BCF+∠DCE=90°，∠D+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，又BC=CD，∴Rt△BCF≌Rt△CDE，∴BF=CE，又∠BFE=∠AEF=∠A=90°，∴四边形ABFE是矩形，∴BF=AE，因此AE=CE．20．（2013山东聊城，20