电大经济数学基础期末复习资料小抄.doc

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1、3•函数/(x)=x+2,-5

2、x)=(Vx)",g(x)=xB・f(x)=,g(x)=x+i兀一11解答：D./（x）=sin2x+cos2x=l三角恒等式所以选D类型二：利用三种基本形式求函数的泄义域及间断点的判疋三种基木形式（①一L/（兀）工（）②J/（Q/（x）>0③ln/（V）/（x）'2、函数y=ln(x+2)+的定义域是(A)A.(-2,4)B.(-2,,4)0x>-2.••4••xw(-2,4)…选A4-x>0x<43.解答：一55jcv0u()5x<2—55jcv2即[—5,2)4、函数/(x)=—的间断点是X

3、=1；X=2Ox2-3x+24解答：x1-3x+2=0=>(x-l)(x-2)=0=>=x2=2/.间断点是x}=1x2=2类型三：求函数值的两种方法I、己知“0求f沁)](代入法)5•设W则•…(C)A.B.1—c.xD.%2XX25解答•y(x)=丄"卜右兀（）幽叫）=加严••选CX6.生产某产品的成本函数为C（q）=80+2q,则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为368O+2X5O=3.6502、己知/［/⑴］求/（x）（变吊「替换法）7.若函数/(x一1)=X，—2x+6,则/(x)=x2+57解答:令X-l=tx=t+/(x-l)=/(r)=

4、x2-2x4-6=(r4-1)2-2(^4-1)+6=r+5.I/(x)=x'+S类羽四：应用求/（-x）的值判断函数的奇偶性及奇偶函数的几何性质=J/（A-）贝1」/（兀）是偶函数对称y轴贝IJ/W是奇函数对称坐标原点7.下列函数中为偶函数的是（A）a.y=xsinxb.y=x24-xc.y=2"-2~xd.y=xcosx8解答.对答案A判断y=/(x)=xsinx/()=()sin()/(-x)=(-jc)sin(-x)=-x-(-sin^)=^sinx=/(x).•.选A8.设/（x）=l（）-+l（-,则函数的图形关于y轴对称n••-/（-x）=-1（r

5、，-10--'：=1（）->1（）-=/（^）•:/（X）是偶函数，偶函数关于y轴対称。第2、7小题试题知识点范围第一编微分学第2章极限与导数微分（重点考试类型七个，共14题）类型…：利用极限的运算性质、重要极限公式和无穷小量•与有界呆的关系求极限K和.差.积.商的极限等于极限的和.差、积、商9^sinxf乙、lim=1人TO%3、无穷小杲与有界最的乘积仍是无穷小杲4、曲函数的极限等丁惴函数10已知/•（劝=亠-1,当（A）时/（兀）为无穷小最。sinxA.x—0B.x-1C.x—>-00D.x—>+CO10解答：lim入Tocsin兀XIim/zm1=1-I=

6、0大t°sinx大一>°lim—^―=1,sinx重要极限公式；常数的极限等于本身）•••选A11・当兀TO时，变量（D）11解答:limxsin—=0•itOxrc-44八sinx+x12.求极限lim兀*XsinxB.x•・•当xt0时兀是无穷小量sin丄是有界量，利用无穷小量与有界量的乘积仍是无穷小量选D是无穷小量•心C.ln(x+2)D.xsin—x12解答：limXTSIimXTOCsinx]iIim1=0+1=1(lim—=0A%—>〜―是无穷小量;sinx是有界函数)xngxtsxx类型一•：应用极限值等于函数值判断函数的连续性兀H1，若门兀）在（

7、-00,+oo）内连续，则2X=113解答：皿兰二1“讪（_1）（"1）XTlX—

8、XT1x-=Iim(x+1)=1+1=2/(I)=a•:在1处连续A/(I)=lim/(x)=2a=2XTlX-»lXTl类型三：利用极限的定义及常函数的导数为冬求导则lim心型二込（A）4心to14解答：I沏=广⑴・=MtO人••八’14•若f(x)二cos—A.0AxB.V22C・-sin£4D.sin£4ArCOS-=^是常函数，常函数的导数为零42•••选A15.已知f(x)=cos2”，则[.f(0)]'=_0_.15.解答：/（0）=cos2°=cosl则［/（0

9、）f=（cosl）Z=0