沪科版八年级数学下《第16章二次根式》综合测试题含答案.doc

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1、沪科版八年级数学下《第16章二次根式》综合测试题含答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列各式一定是二次根式的是(　　)A.B.C.D.2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)A．x≥－2B．x≤－2C．x>－2D．x<－23．下列各式中，是最简二次根式的为(　　)A.B.C.D.4．下列二次根式中，与－5是同类二次根式的是(　　)A.B.C.D.5．下列计算结果正确的是(　　)A.＋＝B．2－＝2C.×＝D.＝56．已知实数a在数轴上的位置如图16

2、－Z－1，则化简

3、a－1

4、－的结果为(　　)图16－Z－1A．－1B．1C．2a－1D．1－2a7．将多项式5x2－4在实数范围内分解因式的结果是(　　)A．(x＋2)(x－2)B．(x＋)(x－)C．(5x＋2)(5x－2)D．(x＋)(5－2)8．计算(÷)的结果是(　　)A.B.C．2D．29．当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(　　)A．10B．15C．18D．1910．若x＋

5、x－1

6、＝1，则化简＋的结果是(　　)A．3－2xB．1C．－1D．2x－3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．计

7、算：－3＋＝________．12．若最简二次根式和是同类二次根式，则mn＝________．13．比较大小：＋________＋.14．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应该是________(结果需化简)．15．如果长方形的长是cm，宽是cm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________cm.16．计算＋的值是________．三、解答题(本大题共6小题，共50分)17．(9分)计算：(1)5－9＋；(2)(－1)2＋(＋2)2；(3)(4－4＋3)÷2.18．(7分)已

8、知m，n满足n＝，求的值．19．(7分)阅读下面解题过程，并回答问题．化简：()2－

9、1－x

10、.解：由隐含条件1－3x≥0，得x≤，∴1－x＞0，∴原式＝(1－3x)－(1－x)＝1－3x－1＋x＝－2x.按照上面的解法，试化简：－()2.20．(8分)已知x＝(＋)，y＝(－)，求x2－xy＋y2和＋的值．21．(10分)(1)计算：×－4××(1－)0；(2)先化简，再求值：(＋)÷，其中a，b满足＋

11、b－

12、＝0.22．(9分)规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆b＝ab＋－.例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋－.(1)求☆的

13、值；(2)求(＋)☆的值．1.D　[解析]利用被开方数的非负性来进行说明．因为不论x取何值，x2＋1恒大于零，所以D项正确．2．A　[解析]根据题意得x＋2≥0，解得x≥－2.故选A.3．C　[解析]紧扣住最简二次根式的两个特征：①根号内不含能开得尽方的因数或因式；②根号内的因数或因式不含分母．据此，首先可排除B，D两项∵＝＝3，∴A项错误．C项正确．故选C.4．D　[解析]A选项，＝3，与－5的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；B选项，＝，与－5的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；C选项，与－5的被开方数

14、不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D选项，＝10，与－5的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确．5．C　[解析]选项A的两个被开方数不同，不能进行合并．选项B，2－＝，故本选项错误．选项C，×＝＝，故本选项正确．选项D，＝＝，故本选项错误．6．D　[解析]由图可知，0＜a＜1，∴a－1＜0，∴原式＝1－a－a＝1－2a.故选D.7．A　[解析]5x2－4＝(x)2－22＝(x＋2)·(x－2)，应选A.8．C　[解析]原式＝×＝2.故答案为C.9．D　[解析]a＋b＝2，ab＝1，a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(

15、2)2－1＝19.故选D.10．A　[解析]∵x＋

16、x－1

17、＝1，∴

18、x－1

19、＝－(x－1)，∴x－1≤0，∴x≤1，∴原式＝

20、x－1

21、＋

22、2－x

23、＝－(x－1)＋2－x＝－x＋1＋2－x＝3－2x.故选A.11.　[解析]原式＝2－＋＝.故答案为.12．10　[解析]由题意得解得则mn＝10.13．＜　[解析]＋＞0，＋＞0，而(＋)2＝8＋2，(＋)2＝8＋2，8＋2＜8＋2，所以＋＜＋.14．－315.　[解析]利用长方形和圆的面积公式列出方程·＝πr2，解得r＝.16．4－1　[解析]先根据二次根式的性质化简，然后合并，得

24、原式＝－1＋3＝4－1.17．[解析](1)通过将改写为，48改写为16×3，从而实现二次根式的化简；(2)根据乘法公式进行计算；(3)可先算小括号里面的，或将除法转化为乘法，运用分配律来计算．解：(1)原式＝5－9＋＝5－＋＝5－3＋2＝5－.(