三角函数恒等变换检测题.doc

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1、三角函数恒等变换检测题一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分）1．（4分）（2012•重庆）=（　　）　A．﹣B．﹣C．D．　2．（4分）（2012•重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（　　）　A．﹣3B．﹣1C．1D．3　3．（4分）（2012•山东）若，，则sinθ=（　　）　A．B．C．D．　4．（4分）（2012•辽宁）已知，则tanα=（　　）　A．﹣1B．C．D．1　5．（4分）（2011•浙江）若0＜a＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（　　）

2、　A．B．﹣C．D．﹣　6．（4分）（2011•福建）若tanα=3，则的值等于（　　）　A．2B．3C．4D．6　7．（4分）（2010•广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（　　）　A．﹣B．C．D．﹣　8．（4分）记cos（﹣80°）=k，那么tan100°=（　　）　A．B．﹣C．D．﹣　9．（4分）tan300°+cot405°的值为（　　）　A．B．C．D．　10．（4分）若，α是第三象限的角，则=（　　）　A．B．C．D．　11．（4分）（2007•北京）已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（　　）　A．第一

3、或第二象限角B．第二或第三象限角　C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角　12．（4分）（2006•重庆）若，，，则cos（α+β）的值等于（　　）　A．B．C．D．　13．（4分）（2006•湖北）若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA=（　　）　A．B．C．D．　14．（4分）（2005•重庆）=（　　）　A．B．C．D．　15．（4分）（2005•江苏）已知，则cos（π+2α）的值为（　　）　A．B．C．D．　二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．（4分）（2012•江苏）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a

4、+）的值为　_________　．　17．（4分）（2008•北京）若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为　_________　．　18．（4分）（2007•江苏）若，则tanαtanβ=　_________　．　19．（4分）（2006•江苏）=　_________　．　20．（4分）sin15°sin75°的值是　_________　．　三．解答题（共6小题，满分70分）21．（10分）（2004•陕西）已知α为锐角，且tanα=，求的值．22．（10分）求sin10°sin30°sin50°sin70°的值．　23．（12分）已

5、知方程2x2﹣4x•sinθ+3cosθ=0的两个根相等，且θ为锐角，求θ和这个方程的两个根．　24．（12分）已知的值．　25．（13分）已知a为锐角，且sina=．（1）求的值；（2）求tan（a﹣）的值　26．（13分）一个水平放着的圆柱形水管，内半径是12cm，排水管的圆截面上被水淹没部分的弧含150°（如图），求这个截面上有水部分的面积（取π=3.14）．