中考数学总复习课件.ppt

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1、全品中考复习方案数学分册制作人：朱琨珂第八章第六课时：圆柱、圆锥的侧面展开图要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦1.本课时的重点是利用矩形、扇形的面积公式计算圆柱、圆锥的表面积2.圆柱(1)圆柱的概念：圆柱可以看成是由一个矩形绕一边所在的直线旋转一周而得到的图形.(2)圆柱的侧面展开图是一矩形，其两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面圆的周长，所以因此，一个矩形也可以围成一个圆柱.S侧=2πr·h，(r是底面圆半径，h是高)S表=S侧＋2S底=2πr·h+2πr2.3.圆锥(1)圆锥的有关概念：圆锥可以看成是由一个直角三角形绕一条

2、直角边所在直线旋转而成的图形.(2)经过圆锥轴的截面叫轴截面，它是一个等腰三角形，它的顶角叫做锥角.(3)圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径是圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面圆周长，S侧=12l·2πr=πrl.S表=S侧+S底=πrl+πr24.中考题型设置在各地中考题中，圆柱或圆锥侧面展开图的面积等方面计算题经常涉及到，题型以填空题和选择题为主.1.(2003年·北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积为()答案选（B）课前热身A.20πcm2B.４０πcm2C.２０cm2D.４０cm22.(2003年·南京市

3、)正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为()答案选（B）A.１６πcm2B.８πcm2C.４πcm2D.４cm23.(2003年·辽宁省)已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为()答案选（A）A.2/3cmB.3cmC.4cmD.6cm4.(2003年·四川省)如图8-6-2，圆柱形油桶的底面圆的直径是06m，母线长是1m，那么这个油桶的表面积是()答案：选（D）A.1.92πm2B.1.86πm2C.０.86πm2D0.78πm25.若一个圆锥的底面半径为3，母线

4、长为5，则它的侧面展开图的圆心角是()A.6０°B.９０°C.１２０°D.２１６°答案：选（D）【例1】(2003年·宁夏)李明同学和马强同学合作，将半径为1米，圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图8-6-3)，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面.【解析】此题首先要弄清圆锥的有关概念，如圆锥的高，侧面展开图，侧面展开图中扇形的半径，弧长各是多少?与圆锥的母线长，底面圆半径的关系是什么?此题中，圆锥的高是如图8-6-4

5、中SO′，因此，我同意马强的说法，计算如下：【例2】已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求以AB为轴旋转而成的几何体的表面积.【解析】锥体是由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转而成的，但此题旋转而成的几何体不是一个圆锥，而是由两个底面圆是等圆的圆锥，底面重合在一起形成的几何体，因此它的表面积就是两个圆锥的侧面积之和.过C作CD⊥AB于D，如图8-6-5，CD是上、下两个圆锥的底面圆半径.AC、BC分别是两个圆锥的母线长.由∠ACB=90°AB=5BC=3AC=4由面积得S△ABC=1/2×3×4=1/2×5×CD=>CD=

6、12/5S表=S圆锥A侧+S圆锥B侧=1/2×2π·CD·AC+1/2×２π·CD·BC=π×12/5(3+4)=84/5π【例3】(2003年·贵阳市)如图8-6-6，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短路径长为()答案：选（B）A.2B.2C.4D.2【解析】此题型是根据两点之间线段最短来求，也就是说要画出A、S两点的线段，因此把圆柱体展开变成平面圆形，故选B.圆柱、圆锥是立体图形，而展开图都是平面图形，圆柱的展开图是矩形，圆锥的展形图是扇形，它们的表面积和侧面积都是通过展开图来

7、计算的.一、课堂反馈1.一个圆锥底面半径为10cm，母线长30cm，则它的侧面展开图扇形的圆心角是()A.60°B.９０°C.１２０°D.150°答案：选（C）2.Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，设以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为S1，以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为S2，则()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1、S2之间的大小关系不能确定答案：选（B）3.甲圆柱的底面直径和母线的长分别是乙圆柱的高和底面直径的长，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系为()A.S甲＞S乙B.S甲=S乙C.S甲＜S

8、乙D.不能确定答案：选（C）4.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将其围成一个圆柱，则圆柱的侧面积为()A.30B.60C.60πD.30π答案：选（B）5