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《初三数学总复习——实数及其运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考复习第一讲实数与代数式概念及运算初三数学组一.实数的组成(基本概念)：无限不循环小数实数有理数整数正整数(自然数)零负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数有限小数和无限循环小数初中阶段遇到的无理数有三类:①开方开不尽的方根;如②特定结构的数;如:1.020020002…③特定定义的数;如:π,cos30°,sin45°,tan60°,…注:下列数不是无理数:如sin30°,3.14159,7/11,…有理数分类·整数和分数统称为有理数·可化为有限小数或无限循环小数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数整数分数正整数零负整数正
2、分数负分数自然数实数正实数负实数00正实数负实数例题讲解例1、在实数-1，，0，,tan60°,0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)中,自然数有:;整数有:;有理数有:无理数有:.0,169169-1,0,169-1,0,..366.0,ptan60°,0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}；分数集合：{}；有理数集合：无理数集合：{}。;tan45°;－33-1；3.14；227;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1·3-1；3-27；3.14；227；sin30°；ta
3、n45°-3;-0.321;｜-3.2｜;-π；0.100110001…跟踪练习{}；……………………1.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)所有正数都是整数;(3)小学学过的数都是正数;(4)分数是有理数;(5)在有理数中除了负数就是正数.其中正确的语句的个数有()A.0个B.1个C.3个D.4个B2.下列语句:①分数是小数.②无理数是特殊的小数.③无限小数是无理数.④无理数是开不尽方的数.⑤无理数一定是无限小数.其中正确的说法有()A.0个B.2个C.3个D.4个B3.下列实数中:tan60°,0.2121121112…(每相邻两个2之间依次
4、多一个1)中有理数有()个A1个B2个C3个D4个C注:看数看实质,不能以“貌”取数．跟踪练习①.数轴(三要素)规定了的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）数轴上的点与______一一对应实数原点、正方向和单位长度二.实数中的几个重要概念:2.实数中的几个重要概念:②.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。...-aa1)数a的相反数是-a2)0的相反数是0.3)a、b互为相反数a+b=0(a=-b)4)数轴上表示相反数的两个点关于原点对称
5、,反之亦然.这两点到原点的距离相等.③.倒数如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数.1）a（a≠0）的倒数是；3）a与b互为倒数2）0没有倒数；ab=1注:常用倒数实例tanα·tan(90°-α)=12.实数中的几个重要概念:(n≥0)(α为锐角)④.绝对值几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示1)数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2)若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何实数a,总有︱a︱≥0.2.实数中的几个重要概念:代数意义:一个正数的绝对值是它本
6、身;一个负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值是0去绝对值符号(即化简绝对值)的方法:首先确定绝对值符号里代数式值的正负,然后按绝对值的代数意义进行化简.例2、（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；（3）若，且xy>0，x+y=。2－3或－3例题讲解例题讲解例3、已知a、b是实数，与互为相反数，试求的倒数。三、平方根，算术平方根，立方根基本概念详见《绝对名师》第1页：考点三四、零指数幂，负指数幂五.科学记数法把一个数表示成a×10n的形式叫科学记数法.其中,1≦︱a︱<10,n为整数.a在1~10之间n是整数五.科学记数法把一个数表示成a×10n的形
7、式叫科学记数法.其中,1≦︱a︱<10,n为整数.(1)一个数a,如果︱a︱≧10时,用科学记数法来表示,n等于整数位数减1.(2)一个数a,如果0<︱a︱≦1时,n等于第一个非零的数字前面的零的个数的相反数.注:只需用实例12=1.2×101,0.012=1.2×10-2就可以记住这个规律.方法一：方法二：符号：左加右减。n值为小数点移动的位数近似数与有效数字(1)近似数:一个与准确值相近,但又有差异的数叫近似数.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位.(2)一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到这个数的末位数字止,所有的数字都是这
8、个数的有效数字.如:0.010010从左边不是0的数字1开始,到末位数字0结束,共有五个有效数字,分别是1、
