1922菱形(二).ppt

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1、19.2.2菱形（二）19.2.2菱形（二）一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形探究活动一几何语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边

2、形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？探究一对角线互相垂直的平行四边形是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明：∴ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？探究二菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行

3、四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形3344┍例题学习如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3解：∵AB=5∴∴AC⊥BD∴∠AOB=（2）∵四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD（1）∵四边形ABCD是平行四边形AB2=O

4、A2+OB2判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO矩菱矩菱1、一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长是12和，这是一个特殊的平行四边

5、形吗？为什么？求出它的面积。2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？请说明理由。ADCB∟∟EF练习：1、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形2、已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO3、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH是菱形GGFEDCBA4、如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交A

6、B于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF6、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?A1B1C1D1ABCDEF7、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，∠BAD=60°

7、（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C、两点的直线的解析式。ADCBxyO1．叙述菱形的定义与性质．2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______．4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________．5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等二组对边

8、平行或相等判定回顾四边形平行四边形一组对角平行且相等