《用配方法推导一元二次方程的求根公式》.ppt

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1、用配方法推导一元二次方程的求根公式南郑县铁佛中学蒋晓航用配方法解下列一元二次方程：（1）2x²-7x+3=0（2）2x²+5x+4=0新知探究用配方法解一元二次方程的步骤:化—化二次项系数为1;移—移项，使原方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;配—配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）²=n的形式;开—如果n≥0，就可左右两边开平方得x+m=±;解—原方程的解为x=–m±.用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)新知探究新知探究下面是小亮同学在用配方法解方程ax2+bx+c

2、=0（a≠0）时的一部分过程，请将横线上的部分补充完整，并指出每一步的依据.小刚同学在化简时意识到条件a≠0，所以讨论了两种情况，a＞0或a＜0，请大家沿着小刚同学的思路写出化简的结果.当a＞0时=当a＜0时==例题：用公式法解方程2x²-7x+3=0新知探究做一做：用公式法解方程（1）4x²+1=4x（2）2x²+5x+4=0新知探究归纳：对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac＞0时，一元二次方程实数根；当b²-4ac=0时，一元二次方程实数根；当b²-4ac＜0时，一元二次方程实

3、数根；有两个不相等的有两个相等的没有新知探究1.判断下列方程根的情况（1）4x2+4x+5=0（2）3x²+7x=0（3）9x2=6x－1（4）2x（x－1）=－32.上述方程如果有解，求出该方程的解.巩固应用通过本节课的学习你有哪些收获呢？感悟收获用公式法解一元二次方程的一般步骤：开始输入a，b，c△=b²-4ac△≥0？△=0？输出“方程没有实数根”否否结束输出输出是是1.一元二次方程y²+3y–4=0的根的情况为（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.不能确定2.已知关于x

4、的一元二次方程x²+2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A.1B.–1C.D.3.用公式法解方程4x²+9=12x当堂检测必做题：习题2.5知识技能1、2、3题选做题：尝试用不同种方法解一元二次方程2x²－3x+1=0，通过解答过程谈一谈每种解法的优势与不足.布置作业