弧长及扇形的面积.9 弧长及扇形的面积 演示文稿.ppt

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1、弧形及扇形的面积想一想（1）1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是no的圆心角所对的弧长是复习：已知⊙O的半径为R，则O的周长和面积是多少？注意：（1）在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位“度”.例如：圆的半径Ｒ＝10，计算20°的圆心角所对的弧长ι时，不要错写成ι＝.（2）题目中没有标明精确度，则弧长用π表示，如10π.（3）在弧长公式中，已知ι、n、R中的任意两个量，都可以求出第三个量.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周

2、,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为.A探索新知开心练一练：（1）1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4B例题学习例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,

3、即弧AB的长(结果精确到0.1mm).想一想在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2no在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的周长是2R+L什么是扇形？如何求扇形的面积？我们一起来讨论一下.圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的1/360圆心角是n0的扇形面积

4、是圆面积的n/360如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2结论：问题1：比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？扇形面积与弧长公式联系S扇形＝S圆360n360n＝πR2l弧＝C圆360n＝.2πR360n＝πR180n1=-2lR温馨提示（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用　　　　　　　（n应理解为1°的倍数，不带单位）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？（当圆半径一定时）

5、扇形的面积随着圆心角的增大而增大.1.圆心角是3600的扇形面积是多少？2.圆心角是1800的扇形面积是多少？3.圆心角是900的扇形面积是多少？4.圆心角是2700的扇形面积是多少？设问：结论：想一想：1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积例2扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。AOB开心做一做一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.已知扇形的元宵节为1

6、20o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6ππ2π300oB归纳总结弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长是;而计算扇形的面积时是.