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时间:2020-03-04
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1、第1节认识无理数(2)第二章实数学习目标:(1分钟)1.理解无理数的定义,并会判断一个数是否是无理数。分清有理数与无理数的区别。2.借助计算器,利用无限逼近的思想,探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值。自学课本P22-P23议一议之前的内容,完成:2、P22的三个问题。重点是体会两边夹逼法估算无理数的近似值。3、完成P23“做一做”的两个问题。学生自学,教师巡视(5分钟)自学指导1:(3分钟)1.上节课了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?结论:a,b既不是整数,也不是分数,则a,b一定不是有理数.1、a可能是有限小数吗?你
2、有什么新的发现?自学检测1:(5分钟)2、(1)估计面积为5的正方形的边长b的值(结果精确到十分位)(2)计算结果精确到百分位呢?a不是有限小数事实上,a1.41421356……事实上b2.236067978……b2.24b2.2学生讨论,更正,点拨。(4分钟)边长a面积s13、…,是一个无限不循环小数小明根据他的探索过程整理出如下的表格,你的结果呢?自学指导2:(1分钟)自学课本P23“议一议”,完成下列问题:1、把下列各数表示成小数,你发现什么?无限不循环小数学生自学,教师巡视(3分钟)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.叫做无理数(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)(1)有限小数是有理数;()(2)无限小数都是无理数;()4、(3)无理数都是无限小数;()(4)有理数是有限小数.()(5)无限不循环小数是无理数.()1、判断题╳√√╳√自学检测2(5分钟):(6)是分数。()╳2.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?0.4583,3.7,-,18,,3.97,-234.10101010……0.12345678910111213……(小数部分由相继的正整数组成)以下各正方形的边长是无理数的是()A.面积为25的正方形;B.面积为的正方形;C.面积为8的正方形;D.面积为1.44的正方形.C4、讨论更正点拨:(3分钟)设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并5、利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢?解:∵πa2=5π,∴a2=5.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(3)估计a≈2.24.1.无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式(p,q为整数且互质),而无理数不能.点拨:1、下列各数中,哪些是无理数?哪些是有理数?0.123432123432…,3.14,,0.57,0.101001000100001,,,1.2332333233332…,..当堂训练:(15分钟)2、如果x2=10,则x是一个数,x的整数部分是。无理33、6、在直角三角形ABC中,∠C=90°若a=2,b=3,则c满足什么条件?C是有理数吗?你能确定c的近似值吗?(精确到0.1)53.62、面积是25的正方形的边长为,它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是,边长a是一个数5有理2无理4、已知a、b是两个连续正整数,且a2﹤7﹤b2,则a+b=____选做题:已知m2=26,n2=88,那么在m、n之间的正整数有________。6,7,8,9
3、…,是一个无限不循环小数小明根据他的探索过程整理出如下的表格,你的结果呢?自学指导2:(1分钟)自学课本P23“议一议”,完成下列问题:1、把下列各数表示成小数,你发现什么?无限不循环小数学生自学,教师巡视(3分钟)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.叫做无理数(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)(1)有限小数是有理数;()(2)无限小数都是无理数;()
4、(3)无理数都是无限小数;()(4)有理数是有限小数.()(5)无限不循环小数是无理数.()1、判断题╳√√╳√自学检测2(5分钟):(6)是分数。()╳2.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?0.4583,3.7,-,18,,3.97,-234.10101010……0.12345678910111213……(小数部分由相继的正整数组成)以下各正方形的边长是无理数的是()A.面积为25的正方形;B.面积为的正方形;C.面积为8的正方形;D.面积为1.44的正方形.C4、讨论更正点拨:(3分钟)设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并
5、利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢?解:∵πa2=5π,∴a2=5.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(3)估计a≈2.24.1.无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式(p,q为整数且互质),而无理数不能.点拨:1、下列各数中,哪些是无理数?哪些是有理数?0.123432123432…,3.14,,0.57,0.101001000100001,,,1.2332333233332…,..当堂训练:(15分钟)2、如果x2=10,则x是一个数,x的整数部分是。无理33、
6、在直角三角形ABC中,∠C=90°若a=2,b=3,则c满足什么条件?C是有理数吗?你能确定c的近似值吗?(精确到0.1)53.62、面积是25的正方形的边长为,它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是,边长a是一个数5有理2无理4、已知a、b是两个连续正整数,且a2﹤7﹤b2,则a+b=____选做题:已知m2=26,n2=88,那么在m、n之间的正整数有________。6,7,8,9
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