专题复习---22题类比探究.ppt

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1、中考数学专题复习---类比探究中考22题的题型结构1、类比探究（2016、2015、2014年）：图形结构类似，问法类似，常含探究、类比等关键词。2、动态几何（2011、2009）：动点问题几何综合题【学习目标】借助小组合作，能梳理总结类比探究类题目的解题思路能灵活运用类比探究类的解题思路解决问题如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，（1）AE和EF相等吗？小明同学的思路是；在BA上截取BH=BE，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（出B、C外

2、）的任意一个点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由。（3）如图3，点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】例：如下图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，（1）AE和EF相等吗？小明同学的思路是；在BA上截取BH=BE，连接HE，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。请说明理由。H活动一

3、：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（出B、C外）的任意一个点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由HH活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】（3）如图3，点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如不成立，请说明理由HH活动一：【通过本环节，让学生对类比探究类题目的解题思路有清晰认识，并能灵活应用】【归纳总结】1、

4、类比探究的解题思路：2、类比迁移的方法：类比上一问思路，迁移解决下一问照搬字母、辅助线、全等或相似的方法（1）问题背景如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E．请探究线段BD与CE的数量关系．（事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）结论：线段BD与CE的数量关系是______________________（请直接写出结论）；图1针对性练习针对性练习（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请

5、写出证明过程；若不成立，请说明理由；图1图2针对性练习（3）拓展延伸在（2）中，如果AB≠AC，且AB=nAC（0＜n＜1），其他条件均不变（如图3），请你直接写出BD与CE的数量关系．结论：BD=_____CE（用含n的代数式表示）．图2图3活动二：【通过本环节，让学生在不能照搬类比的情况下，能够找出原因和不变特征，并依据不变特征，探索出新的方法】（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边

6、形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．近几年中考的22题1、（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AF/EF=3，求CD/CG值。（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，求CD/CG的值（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若AF/EF=m,则CD/CG的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥A

7、B，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若AB/CD=a，BC/BE=b(a>0,b>0)则AF/EF的值是（用含a,b的代数式表示)近几年中考的22题1、（2010河南）（1）操作发现如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在举行ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若