【解析版】江苏省扬州中学2013届高三下学期开学检测数学试卷.doc

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1、江苏省扬州中学2013届高三下学期开学检测数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．（5分）已知集合M={a，0}，N={x

2、2x2﹣5x＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a=　1或2　．考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：题目中利用一元二次不等式的解法化简集合N，结合它与集合M有公共元素即可求得a值．解答：解∵2x2﹣5x＜0的解是0＜x＜2.5，又∵x∈Z，∴N={1，2}∵M∩N≠∅，∴a=1或2故答案为：1或2点评：本题考查集合与集合交集的运算，解答的关键是分清集合和元素的关系，注意不等式的

3、解法，属于基础题．　2．（5分）在复平面内，复数的对应点位于第　二　象限．考点：复数的代数表示法及其几何意义．.专题：计算题．分析：将复数的分母实数化，转化为a+bi（a，b∈R），即可判断．解答：解：∵==i（2+i）=﹣1+2i，∴复数的对应点P的坐标为（﹣1，2），而P（﹣1，2）为第二象限内的点，∴复数的对应点位于第二象限．故答案为：二．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，令复数的分母实数化是关键，属于基础题．　3．（5分）向量=（3，4），=（x，2），若=，则实数x的值为　x=﹣1　．考点：平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．.专题：平面向量及应用．分析：

4、由已知可得和，建立方程解之可得．解答：解：∵=（3，4），=（x，2），∴=3x+8，==5，故可得3x+8=5，解得x=﹣1故答案为：x=﹣1点评：本题考查向量的数量积的运算以及向量的坐标运算，属基础题．　4．（5分）如图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的平均分　＜　（填＜，＞，=）考点：茎叶图．.专题：图表型．分析：由茎叶图，数据的稳定程度与茎叶图形状的关系，茎叶图中各组数据大部分集中在某个叶上，根据平均数和方差的公式计算即可．解答：解：由茎叶图可知，5场比赛甲的得分为1、2、10、39、38；5场比赛乙的得分为11、22、23、24、30x

5、甲==18，x乙==22，乙的平均得分比甲好，故答案为：＜．点评：本题考查的知识点是茎叶图，解题的关键是根据茎叶图的茎是高位，叶是低位，读出茎叶图中所包含的数据，属于基础题．　5．（5分）设a＞0，a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数”的　充分不必要　条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．.专题：阅读型．分析：根据函数f（x）=ax在R上是减函数求出a的范围，代入函数g（x）=（2﹣a）x3，分析函数的增减性，然后根据函数g（x

6、）=（2﹣a）x3在R上是增函数，求出a的范围，判断函数f（x）=ax在R上是否为减函数．解答：解：由函数f（x）=ax在R上是减函数，知0＜a＜1，此时2﹣a＞0，所以函数g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数，反之由g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数，则2﹣a＞0，所以a＜2，此时函数f（x）=ax在R上可能是减函数，也可能是增函数，故“函数f（x）=ax在R上是减函数”是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数”的充分不必要的条件．故答案为充分不必要．点评：本题考查了必要条件、充分条件及充要条件的判断，判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p

7、是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．　6．（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为24，则输出的S的值为　30　．考点：程序框图．.专题：图表型．分析：由已知中的程序框图及已知中输入p=24，可得：进入循环的条件为S＜24，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．解答：解：

8、如图所示的程序框图，若输入p的值为24，循环条件为：S＜24，i=1，s=0，S＜24可以循环，s=0+3=3，n=1+1=2，s=3+6=9，n=2+1=3，s=9+9=18，n=3+1=4，s=18+12=30，n=4+1=5，S＞24，循环结束，输出s=30，故答案为：30．点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．　7．（5分）（2013•宿迁一模）连续抛掷一个骰子