作轴对称图形 (2).ppt

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1、13.3.2等边三角形第2课时含30°角的直角三角形的性质学习目标：1．探索含30°角的直角三角形的性质．2．理解含30°角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算．学习重点：探索并理解含30°角的直角三角形的性质.课件说明问题　已知△ABC中，∠A=60°,（）.请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形.∠B=60°（或∠C=60°）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC创设情境，导入新知ABC活动　用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形

2、吗？请说说你的理由．活动操作，探索性质ABDCABCDBC=AB．活动操作，探索性质问题　你能借助这个图形，找到含30°角的直角△ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？ABDC符号语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABC∴BC=AB．证明：在△ABC中，∵　∠C=90°，∠A=30°,∴∠B=60°．延长BC到D，使BD=AB，连接AD，∴△ABD是等边三角形．∴AB=BD=AD∴BC=BD=A

3、B已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=AB．ABCD证法一：证法二：作∠BCE=60°，交AB于E，连接CE，∴∠ACE=90°-60°=30°．又∠A=30°∴∠ACE=∠A∴AE=CE∵　∠BCE=∠B=60°，∴BE=CE∴　△BCE是等边三角形．∴BC=BE=CE又AE=CE∴BC=BE=AE∴BC=ABEABC5课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为．ABC1课堂练习练习2如图，在△ABC中，∠ACB=90°

4、，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=.ABCD解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴DE=AD=1.85（m）．∴BC=3.7（m）．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．例　如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE如图：在在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8CM,求AC

5、=＿＿ABCDM课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）在应用含30°角的直角三角形的性质时，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？谢谢