列方程解稍复杂的分数应用题.ppt

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1、例1、（列方程解答分数和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？（有分率的每个题都要画线段图找单位“1”设未知数）解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。ｘ+60％ｘ=481.6ｘ=48ｘ=3060％ｘ=30×60％=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。等量关系式：篮球–排球=6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。X-75%

2、X=60.25X=6X=2475%X=18答：设篮球有24个，则排球有18个解方程带未知数的看作一个数，先计算的式子看作一个数0.95÷4m=1.97y-3+0.06=8.190.95÷4m=1.97y-3+0.06=8.19。4m=0.95÷1.97y-3=8.19-0.064m=0.57y=8.13+3m=0.125y=1.59或7y-3+0.06=8.197y-(3-0.06)=8.197y=8.19+2.94y=1.59例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，

3、男生就有140％ｘ人。140％ｘ-ｘ=400.4ｘ=40ｘ=100140％ｘ=100×1.4=140本题主要错在找错单位“1”，分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。　　　　　　　　140％ｘ-ｘ=40　　0.4ｘ=40　　ｘ=100　　答：男生有100人。点评：解错此题的原因是单位“1

4、”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？等量关系式：灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数解答：设灰兔有ｘ只。ｘ-20％ｘ=360.8ｘ=36ｘ=45答：灰兔有45只。检验：45–45×20％=36或（45–36）÷45=20％，符合题意例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”

5、的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数　　解答：设灰兔有ｘ只。　　ｘ+20％ｘ=48　　1.2ｘ=48　　ｘ=40　　答：灰兔有40只。　　检验：40+40×20％=48或（48–40）÷40=20％，符合题意。例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？

6、如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1-25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来成本的（1+25％）。解答：设原来成本是ｘ元。　　ｘ-25％ｘ=18　　0.75ｘ=18　　ｘ=24　　24×（1+25％）=30（元）　　答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的。解答这道题目的关键是确定好单位“1

7、”，这也是解百分数应用题时最重要的。例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？解：设这批水果一共有ｘ吨。62％ｘ-22％ｘ=1.540％ｘ=1.5ｘ=3.75答：这批水果一共有3.75吨。点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。　【模拟试题】【模拟试题】一、基本训练：　　1、找出下列

8、各题中的单位“1”。　①男生人数占女生人数60%。　②男生人数比女生人数多20%。　③女生人数比男生人数少25%。　④加工一批零