2018年北京市延庆县中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2018年北京市延庆县中考数学一模试卷　一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A．a＞﹣1B．a•b＞0C．﹣b＜0＜﹣aD．

2、a

3、＞

4、b

5、4．（2分）计算=（　　）A．B．C．D．5．（2分）关于x的一元二次方程mx2﹣（m+1）x+1=0

6、有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是（　　）A．﹣1B．1C．0D．±16．（2分）已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．（2分）如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况．（以上数据摘自国家统计局《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）A．与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长B．2013﹣2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C．2013﹣2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7

7、%D．2016﹣2017年比2014﹣2015年我国国内生产总值增长的多8．（2分）某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（秒），其中0≤t≤180，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系．下面有四个推断：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③小明游75米时小林游了90米游泳；④小明与小林共相遇5次；其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．③④D．②④　二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分

8、）9．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是　　．10．（2分）如图是一个正五边形，则∠1的度数是　　．11．（2分）如果a2﹣a﹣1=0，那么代数式（a﹣）的值是　　．12．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，若AD=1，BD=3，则的值为　　．13．（2分）2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米．依题意，可列方程组为　　．14．（2分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42

9、°，那么∠CDB的度数为　　．15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：　　．16．（2分）某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有　　千克种子能发芽．　三、解答题（本题共68分，第17题-22题，每小题5分；第23-26题，每小题5分；第27题，第28题每小题各7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（5分）计算：3tan30°+

10、1﹣

11、+（2﹣π）0﹣（）﹣

12、1．18．（5分）解不等式组：并写出它的所有整数解．19．（5分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：AE=DE．20．（5分）已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）2．请你写出作图的依据．21．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．22．（5分

13、）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP．（1）求反比例函数y=（m≠0）的表达式；（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，求直线y=kx+b的表达式．23．（6分）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E是AD的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的长．24．（6分）从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环

14、境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造．在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测．过程