2014年上期段考高一数学试卷.doc

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1、2014年上期段考高一数学试卷时量：120分钟总分：120分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、等于（D）A.B.C.D.2.若则（D）A(5，3)B(1，5)C(-1，3)D(-1，5)3.已知平面向量且则=（D）ABCD4.已知则与的夹角是(B)A．150B．120C．60D．305.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为（B）弧度A、1B、2C、3D.46.设且在的延长线上，使,则点的坐标是（A）A、B、C、D、7．函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法

2、是(B)A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（D）A．B．C．D．9.函数的单调递减区间是（B）A、B、C、D、10.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是(B)A.[0,]B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.如果角的终边经过点（－，），那么=12.函数y=cos2x的最小正周期是13.已知，且则14.已知,与的夹角为60°，(k∈R)，且，那么k的值为15.已知向

3、量与的夹角为，，则三、解答题：（本大题共6小题，共60分）16、(8分)已知向量＝(4，3),＝(－1，2),求:(1)；(2)解：（1）=2………………(3分)（2）………(5分)……………….(7分)………..(8分)17、（10分）已知求下列各式的值：（1）（2）（1）原式=…………………..（5分）（2）原式=……….(10分)18、(10分)若、是夹角为60°的两个单位向量，，，⑴求·的值；⑵求、的夹角.解：⑴(2分)∵(3分)∴＝－3.5(5分)⑵(7分)∵,∴，(9分)∵，∴(10分)1

4、9、（10分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值；(2)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件.解：(1)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，(2分)∴3(2-m)+(1-m)=0(4分)解得m=(5分)(2)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.(7分)∵=(3,1)，=(5-m,-(3+m)),∴3(1-m)≠2-m.

5、∴实数m≠时满足条件(10分)20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．解：由条件得为锐角，（4分）（1）（7分）(2)（9分）又为锐角，（10分）21、（12分）已知函数的图像在轴上的截距为1，在相邻最值点上分别取得最大值和最小值.（1）求的解析式；（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值.解：（1）由已知有A=2……………………………1分又…………………………3分又即……………

6、.4分由，所以…………………………5分……………………….6分（2）因为当时，所以………………………………….9分当时，所以………………………………..12分