一元二次方程-利润最大化.ppt

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1、实际问题与一元二次方程(2)最大利润问题你知道吗？利润、销售中的盈利情况取决于很多要素哦!售价、等。进价、商品就单件商品而言，利润就是售价减去成本所得的差额。就多起交易来说，利润就是总销售收入减去总成本所得的差。因此一般地，（单件商品的）每件利润=每件售价-每件进价。（多起交易的）总利润=每件平均利润x总件数。复习引入1.某种电器，每件进价a元，售价b元，则销售这种电器每件的利润为元.2.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒降价c元销售，则降价后这种月饼每盒的利润为元.3.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如

2、果每盒升价c元销售，则降价后这种月饼每盒的利润为元.b-ab-a-cb-a+c例1：将单价为40元的商品按50元出售，就能卖掉500件,已知商品每涨价1元,其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应该定为多少元？这时的进货量应是多少个？《导学》P22解：设每个商品涨价x元,则销售量可表示为:件;每件T恤衫的利润为:元;所获总利润可表示为:元;500-10x销售价为:元;50+x50-40+x（50-40+x）（500-10x）依题意得：《导学》（500-10x）[（50+x）-40]=8000（50-40+

3、x）（500-10x）=8000整理得：x²-40x+300=0解得：当x=10时，50+x=60,500-10x=400；x1=10，x2=30当x=30时，50+x=80,500-10x=200；答：赚取8000元时，则售价定为60元或80元，进货量分别为400个或200个.（50-40+x）（500-10x）=8000你会应用吗？（09山西）商场销售某商品每种高档水果，如果每千克盈利10元，平均每天可销售500kg，为迎接“十.一”搞活动：在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，则日售量就减少20kg，要想平均每

4、天保证盈利6000元，那么，每千克应涨价多少元？设每千克应涨价x元，根据题意，所得方程为（10+x）（500-20x）=6000例题升华(10上海)销售某商品每件盈利40元，平均每天可销售20件，为迎接“十.一”搞活动：每件降价4元，则平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种商品盈利1200元，设每件应降价x元，根据题意，所得方程为试一下：（10烟台）商场销售某冰箱产品，如果每件进价为2000元以2400元出售，平均每天可销售8台，为迎接“家电下乡”搞活动：在进货价不变的情况下，若每台降价50元，则日售量就多售4台

5、，要想平均每天保证盈利4800元，那么，每台冰箱应降价多少元？设每台冰箱应降价x元，根据题意，所得方程为