数学华东师大版八年级上册导学案.doc

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1、阅读理解题【学习目标】1．通过探索学习，尝试解决跟数与式有关的阅读理解题．2．在阅读、思考、探索等数学活动中，体会转化、类比、分类讨论的数学思想方法．【学习探究】问题1.将一个多位数的各个数位上的数字逆向排列所得的数命名为这个多位数的逆序数．如：17的逆序数是71；635和536互为逆序数．（1）28的逆序数是，13709的逆序数是；（2）求证：两位数与其逆序数之和能被11整除．〖学习反馈〗想一想：两位数与其逆序数之差能被哪个正整数整除？为什么？问题2.若一个多位数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数．如：22，797，15351都是对称数．（1）若将一个三位的对称数减去其各位

2、数字之和，所得的结果能被11整除，求出满足条件的三位对称数．（2）若将一个三位的对称数（2≤x≤5）减去其各位数字之和，所得的结果能被7整除，求y与x应满足的数量关系．成功源于参与，快乐来自探索【学习反思】1．这节课我在阅读理解的过程中，学习运用了哪些知识？感受到了什么数学思想方法？2．对照学习目标，我达成了吗？3．我还有哪些收获和疑惑？【学习拓展】有一种产生对称数的方式是：将某个多位数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数再相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数是71，17＋71＝88，88是一个对称数；57的逆序数是75，57＋75＝132，132的逆序数是231

3、，132＋231＝363，363是一个对称数．（1）请根据以上产生对称数的方式，求以59产生的第一个对称数，并写出计算推导过程；（2）若一个两位数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，得到的第一个对称数为363，求满足条件的两位数．【学习延伸】1．想一想：三位数与其逆序数之差能被哪个正整数整除？为什么？2．若一个多位数，其十位数字比个位数字大3，百位数字比十位数字大3，千位数字比百位数字大3，…，象这样的数，我们称为“大3数”．如：41，852．（1）写出一个两位数，要求既是偶数，又是“大3数”：，写出一个三位数，要求既是奇数，又是“大3数”：；（2）有没有最小的“

4、大3数”和最大的“大3数”？如果有，写出来；如果没有，请说明理由；（3）求证：一个三位的“大3数”与其逆序数之和能被37整除．3．若将一个三位的对称数加上其各位数字之和的2倍，所得的结果既能被4整除又能被7整除，求出所有满足条件的三位对称数．〖选做〗想一想：你能编出一个以逆序数或对称数或“大3数”为背景的数学问题吗？试一试！你一定行！