分球入盒问题.pdf

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1、分球入盒问题将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？1)小球不同，盒子不同，盒子不空解：将小球分成3份，每份1，1，3或1，2，2。再放在3个不同的盒子中，即先分堆，后分配。有2)小球不同，盒子不同，盒子可空解：种3)小球不同，盒子相同，盒子不空解：只要将5个不同小球分成3份，分法为：1，1，3；1，2，2。共有=25种4)小球不同，盒子相同，盒子可空本题即是将5个不同小球分成1份，2份，3份的问题。共有种5)小球相同，盒子不同，盒子不空解：（隔板法）。000，有种方法6)小球相同，盒子不同，盒子可空解一：把5个小球及插入

2、的2个隔板都设为小球（7个球）。7个球中任选两个变为隔板（可以相邻）。那么2块隔板分成3份的小球数对应于相应的3个不同盒子。故有=217)小球相同，盒子相同，盒子不空解：5个相同的小球分成3份即可，有3，1，1；2，2，1。共2种8)小球相同，盒子相同，盒子可空解：只要将将5个相同小球分成1份，2份，3份即可。分法如下：5，0，0；4，1，0；3，2，0；3，1，1；2，2，1。