小学奥数教程-盈亏问题（二）教师版 (110) 全国通用（含答案）.doc

《小学奥数教程-盈亏问题（二）教师版 (110) 全国通用（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6-1-7.盈亏问题（二）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数(亏亏)两次分得之差人数或

2、单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.利用条件关系转换解盈亏问题——转化分配单位数（接受分配的人数）【例1】小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元?【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】见下图，以横线表示本数，纵线表示单价，因为黄色部分面积与绿色部分面积相等，所以黄色的宽是绿色高的2倍，

3、设批发价为x元（图中绿色长方形的高），则有：x×（2x＋4）＝48，即x×（x＋2）＝24＝4×6＝4×（4＋2），所以，x＝4（元），零售价为x＋2＝6（元）【答案】元【例2】春节前夕，一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始他准备给每人元，结果剩下元，他决定每人多给元。这时从其它地方又闻讯赶来了个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其它乞丐一样多，富翁还需要再增加元。原有（）名乞丐。6-1-7.盈亏问题（二）.题库教师版page5of5【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】如果不来这

4、五个乞丐，富翁能剩下元。因此有名乞丐。【答案】名【例1】李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8×3＝24（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24÷2＝12（件）．这样李妈妈带的钱数是10×12＝12

5、0（元）．（法2）如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8＝24（元），根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷（10－8）＝24÷2＝12（件），所以李妈妈带的钱数是：12×10＝120（元）．【答案】元【巩固】奶糖每千克24元，水果糖每千克18元。买两种糖果花了同样多的钱，但水果糖比奶糖多4千克。水果糖千克，奶糖千克。【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛【解析】若水果糖少买4千克那么就和奶糖重量一样，能够剩下元，因为两种水果花的钱一样，此时奶糖比

6、水果糖多用72元，因为奶糖比水果糖每千克多花6元，那么共买了奶糖千克，水果糖16千克。【答案】水果糖千克，奶糖千克【例2】商店里有玻璃杯和保温杯两种杯子，保温杯比玻璃杯贵10元，妈妈带的钱如果买10个玻璃杯还剩6元，如果买5个保温杯还缺4元，妈妈带了________钱。【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】元。个保温杯比个玻璃杯多用元，元元【答案】元【例3】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，

7、则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】先把大班人数和小班人数转化为一样。大班减少3人，则苹果又收回个苹果，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：人，苹果总数是个。【答案】个【巩固】六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】如果3条船没有坏，每船坐8人，那么多余了个座位。根据盈亏问题公

8、式，有船条，学生人数为人。6-1-7.盈亏问题（二）.题库教师版page5of5【答案】人【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒。已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有粒。【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯，4年级，决赛【解析】如果大班增加2个小