资源描述：
《ARIMA模型及其在时间序列分析中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第27卷第3期吉林化工学院学报Vo.l27No.32010年6月JOURNALOFJILININSTITUTEOFCHEMICALTECHNOLOGYJun.2010文章编号:10072853(2010)03008004ARIMA模型及其在时间序列分析中的应用薛冬梅(吉林化工学院理学院吉林吉林132022)摘要:ARIMA模型是一类精度较高的时间序列短期预测模型,借助于计量经济学软件Eviews5.0对吉林省1980~2005年的全社会固定资产投资总额数据,建立了ARIMA(3,1,2)模型,并对
2、未来几年吉林省全社会固定资产投资进行了预测分析,很好的解决了非平稳时间序列的建模问题.关键词:ARIMA模型;全社会固定资产投资;预测中图分类号:O212文献标识码:A随着社会的不断发展以及随机过程理论研究是一种精度较高的时序短期预测模型,利用ARI的不断深入,时间序列分析在经济统计和预测技MA模型进行预测的基本思想是:某些时间序列术中占有着越来越重要的地位.在预测中,对于平是依赖于时间t的一族随机变量,构成该时序的稳时间序列,可用自回归移动平均模型(Autore单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变gre
3、ssiveMovingAverage,ARMA)及其特殊情况的化却有一定的规律性,可以用相应的数学模型近自回归(Autoregressive,AR)模型、移动平均似描述.通过对该数学模型的分析研究,能够更本(MovingAverage,MA)模型等来进行拟合,预测该质地认识时间序列的结构与特征,达到最小方差[3]时间序列的未来值.但在实际的经济预测中,随机意义下的最优预测.数据序列往往都是非平稳的,此时就需要对该随1.2ARIMA模型预测的基本步骤机数据序列进行差分运算,进而得到了ARMA模在BJ方法中,只有平稳的时间序列才
4、能够型的推广ARIMA模型.直接建立ARIMA(p,q)模型,否则必须经过适当处理使序列满足平稳性要求.任何非平稳时间序1ARIMA模型简介列只要通过适当阶数的差分运算就可以实现平稳,就可以对差分后的序列进行ARMA(p,q)拟ARIMA模型全称为求和自回归移动平均模合了ARIMA(p,d,q)模型的具体建模过程可分为型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageMod以下6个步骤:el),简记为ARIMA(p,d,q)模型,是由博克思第一步:检验数据的平稳性:根据时间序列的(Box)、
5、詹金斯(Jenkins)于20世纪70年代初提折线图、散点图、自相关函数和偏自相关函数图从出的著名时间序列预测模型,又称为BoxJenkins直观上对序列进行初步的平稳性判断.一般以模型,亦简称BJ模型.其中AR是自回归,p为自ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规回归项;MA为移动平均,q为移动平均项数,d为律,对序列的平稳性进行识别.时间序列成为平稳时间序列时所做的差分次数.第二步:对非平稳序列进行平稳化处理:对于ARIMA(p,d,q)模型的实质就是差分运算与非平稳的含指数趋势的时间序列,需要先通过取ARMA(p
6、,q)模型的组合,即ARMA(p,q)模型经对数将时间序列的指数趋势转化为线性趋势,再[12]d次差分后,即为ARIMA(p,d,q)模型.用差分法进行处理.一般来讲,一阶差分可以消除1.1ARIMA模型的基本思想线性趋势,二阶差分可以消除二次曲线趋势.如果ARIMA模型是一类常用的随机时序模型,它数据存在异方差,则需对数据进行技术处理,然后收稿日期:20100302作者简介:薛冬梅(1980),女,吉林省吉林市人,吉林化工学院讲师,硕士,主要从事应用数学方面的研究.第3期薛冬梅:ARIMA模型及其在时间序列分析中
7、的应用81[4]判断经处理后序列的平稳性.重复以上过程,表2吉林省全社会固定资产投资总额(亿元)直至成为平稳序列.此时,差分的次数即为ARI年份X年份X年份XMA(p,d,q)模型中的阶数d.从理论上讲足够多198020.9199093.52000586.919812119911142001679.7次的差分运算可以充分提取序列中的非平稳确定198227.51992151.12002808性信息,但也应当避免过度差分,防止消除原序列198329.31993253.62003969的长期特征,丢失某些信息.实际的经济时间
8、序列198440.91994302.520041171.6198562.21995341.920051741.1差分阶数d一般不超过2.198663.41996394.620062594.3第三步:对差分后平稳序列进行ARMA(p,1987771997364.5
