用公式法解一元二次方程导学案(青岛版九年级上).doc

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1、用公式法解一元二次方程学习目标1．使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。2．引导学生熟记求根公式并理解公式中的条件3．使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程。学习重点：1．掌握一元二次方程的求根公式。2．熟练地运用求根公式解一元二次方程。学习难点：求根公式的推导教学过程（一）复习引入我们学过了一元二次方程的两种解法，它们是1．直接开平方法：2．配方法：（提问步骤）（二）探索新知1.学生尝试用配方法推导一元二次方程的求根公式:2．交流讨论：分析公式的特点，记忆公式。3．例题学习例1、解方程（学生自主解答，教师

2、点拨）小结：方程满足一般式，确定、、后代入求根公式，即可求出方程的根。例2、解方程（小组交流合作完成）小结：方程不是一般式，先化为一般形式后再求方程的根。例3、解方程（自主完成，小组交流）小结：方程的二次项系数为负数，通常先把它化为正数，再求根较好，而且＜0可以用算术平方根的意义得到方程没有实数根。4．反馈练习（1）（2）（3）（4）（学生先练习，老师后点评）（三）课堂总结：（1）要牢记一元二次方程的求根公式（2）利用求根公式求一元二次方程的根的步骤：①化方程为一般形式②确定方程中的、、的值③算出的值④代入求根公式

3、求方程的根（3）求根公式是在时求方程的根，如果＜0时，则方程在实数范围内无解。（四）拓展练习（1）用公式法解方程得到方程的根是。（2）已知能使的值等于的值的值是。（3）若代数式与的值是互为相反数，则的值为。（4）关于的一元二次方程的常数项为0，则关于的一元二次方程的一般式为