数据库系统原理与应用教程（第三版） 教学课件 作者 978-7-302-17185-0ch07.ppt

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1、第7章关系代数基本理论本章概述本章的学习目标主要内容1本章概述第一部分讨论的数据库设计内容，主要是从数据库设计人员的角度看待关系数据库的内部模式，使这种关系模式达到一个规范的形式。本章开始的第二部分内容主要是从数据库使用人员的角度处理数据库中的各种信息，使得所设计的关系模式最终发挥应有的作用。本章重点介绍关系代数的基本理论。从数据库的演变进程来看，关系型数据库获得了巨大的成功。从当前的数据库应用来看，关系型数据库产品雄执数据库市场牛耳。取得这些成功的一个非常重要的原因是由于关系代数理论作为其坚实的基础。学习和掌握关系代数的基本理论，有助于增强用户对关系数据库的理解，提高用户使用关系数据库的效率

2、。2本章的学习目标了解关系代数基本理论的内容和作用；理解和掌握关系代数的各种运算形式；了解和掌握数据库更新的各种运算形式；理解和掌握关系代数的演变内容；了解关系代数表达式的优化策略。3主要内容7.1概述7.2关系代数的基本运算7.3关系代数的附加运算7.4扩充的关系代数运算7.5关系演算7.6关系代数的更新运算7.7关系代数表达式的优化策略7.8本章小结47.1概述关系代数是一种过程化的查询语言，它包括了一个运算集合，这些运算的输入是一个或两个关系，得到的输出结果是一个新关系。关系代数基本理论的内容包括关系代数的运算、关系代数的演算和关系代数的优化。关系代数的运算内容主要是指各种运算符和关系如

3、何组成简单的或复杂的表达式，这些内容也称为关系算术。关系代数的演算主要是把数理逻辑的谓词演算应用到了关系运算中，包括以元组为变量的元组关系演算和以域为变量的域关系演算。如何提高关系代数的运算效率，以至最终提高关系型数据库产品的查询效率，主要是依据关系代数的优化规则和策略。5关系代数的作用示意图6主要内容7.1概述7.2关系代数的基本运算7.3关系代数的附加运算7.4扩充的关系代数运算7.5关系演算7.6关系代数的更新运算7.7关系代数表达式的优化策略7.8本章小结77.2关系代数的基本运算下面将详细研究关系代数的基本运算形式，这些形式包括各种集合运算、选择运算、投影运算、笛卡尔积运算和改名运算

4、等5种运算形式。关系代数的基本运算是其他复杂运算形式的基础。8集合R和S的并运算9关系R和S的集合交运算10集合差的运算11选择运算的运算方式示意图12投影运算13笛卡尔积运算14改名运算在关系代数的运算中，为了调整由一个或多个关系代数运算构成的关系所用的属性名，可以使用改名运算符。改名运算符是ρS(A1,A2,…,An)(R)，表示把关系R改名。在改名运算的结果中，新关系名是S，S中的元组和关系R中的元组是一样的，S中的属性从左至右依次命名为A1，A2，…，An。如果只是希望把关系改名为S，属性名称仍然与R中的属性相同，那么就可以使用改名运算符ρS(R)。15主要内容7.1概述7.2关系代数

5、的基本运算7.3关系代数的附加运算7.4扩充的关系代数运算7.5关系演算7.6关系代数的更新运算7.7关系代数表达式的优化策略7.8本章小结167.3关系代数的附加运算前面讲述的基本代数运算，可以表示出任何关系代数的查询形式。但如果只是使用这些基本的代数运算形式，可能造成在许多代数表达式中写出的运算表达式过长。因此在关系代数中附加一些运算形式，有助于简化常用的查询形式，提高书写关系代数的效率。这些附加的关系代数运算形式包括自然连接运算、θ连接运算、除法运算和赋值运算。17自然连接运算在前面，我们学习了选择和笛卡尔乘积的运算。在通常情况下，需要从两个关系中选择那些满足条件的元组数据。自然连接就是

6、一种简化这种复合运算的运算形式。在自然连接中，只有那些在R和S关系上任何公共属性一致的R和S的元组才会成对地出现在自然连接的运算结果中。18θ连接运算从本质上来看，在自然连接运算中使用了一个非常特殊的条件，即在参与运算的两个关系模式中某些属性名称相同且取值也相同。但更常见的情况是两个参与运算的关系采用了一个指定的条件。满足这个指定条件的元组就出现在结果中，不满足这个指定条件的元组不出现在该结果中。这是自然联接的一种特殊形式，称之为θ连接运算，其表达形式为R⋈CS。即关系R和S基于条件C的θ连接运算的表示形式是R⋈CS。19除法运算设两个关系R和S的属性个数分别是r和s，且关系R中的属性个数大于

7、关系S中的属性个数，即r>s>0。那么R÷S是一个属性个数为(r–s)的元组的集合。R÷S是满足这种条件的最大关系，即该结果关系中的每一个元组u与S中的每一个元组v组成的新元组(u，v)一定在关系R中。假设关系S的属性是关系R中后面的s个属性，则R÷S的算法如下所示：第一步，计算关系R的投影：T=∏1,2,…,r-s(R)。第二步，计算T×S中不在R中的元组：U=(T×S)-R。第三步，计算U的投