基于学生学习现状及变化趋势的评价预测模型.pdf

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1、答卷编号（参赛学校填写）答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：C题：基于学生学习现状及变化趋势的评价预测模型组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号06级人力资源管理一班参赛队员1李冒峰08级数学系一班参赛队员2卫彩惠06级人力资源管理一班参赛队员3林盛杰参赛学校：哈尔滨商业大学报名序号：（可以不填）答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.基于学生

2、学习现状及变化趋势的评价预测模型一．摘要本文通过科学合理的评价预测方法，不再单纯依据学生的“绝对分数”评价学生的学习状况，不但对各个学生学习状况做出全面、客观、合理的整体评价，而且还对各个学生未来两学期学习状况进行有效的预测。传统的对学生成绩的评价，只是单纯根据学生的“绝对分数”或者“绝对排名”作为评价，这种评价方法只能体现量化学生的基础，而不能体现量化出学生学习的稳定性、潜力、变化趋势等等指标。传统的评价预测方法相对比较局限、主观、有失公允，只能对学习基础好的学生产生激励作用，而不能对所有学生尤其是后

3、进学生起到激励作用，因而需要寻找一种更优的评价预测方法。针对这一问题，本文建立了两个数学模型：第一个模型基于学生学习现状采用模糊综合评价的方法对学生作出一个整体的评价，采用GM(1,1)灰色预测的方法对学生未来两学期的学习状况作出预测，模型的评价功能主要体现了对学生过去四学期的学习状况的整体评价，而预测功能采用GM(1,1)灰色预测方法体现了四学期趋势变化对学生未来学习状况的影响,在此评价方法的基础之上能对各个学生的学习状况给出一个综合评价向量，并且得出后两学期的预测成绩；第二个模型是傅立叶逼近函数评价

4、预测模型，在每个学生都处于一个相对自己稳定的状态假设下，抽象出了学生学习状况是一个周期函数，根据周期函数的特性对学生进行多方面的评价，采用函数值对未来两学期的学习成绩进行预测，体现出学习状况的趋势性和规律性，可以为各个学生给出一个成绩趋势图，并且得出后两学期的成绩。通过建立的模型，进行求解时，采用计算机抽样的方法，进行模型算例的计算，得到对不同的学生的综合评价结果，有的同学总体成绩较高，但相对不稳定，总体评价为良好，并在预测在未来成绩仍然会有一定的波动；有的同学进步较大，但基础较差，综合评价分析的结果也

5、是良好，在未来可能还会有较大幅度的提高；还有总体成绩很一般，但一直在退步，且退步的幅度也比较大，综合分析评价的结果为差，并预测在未来仍可能有继续下降的趋势等多种情况。所涉及到的数学原理有，期望，标准差，算数平均数，概率，灰色预测，模糊综合评价，连续函数、导数，积分、傅立叶逼近函数、拟合等。关键词：灰色预测、模糊评价、导数、积分、连续函数、傅立叶逼近函数、拟合。二．问题重述现在，素质教育重要性不言而喻，越来与越多的人开始探讨如何提高学生素质，而一个关键因素就是如何对学生进行有效的评价，绝大多数的人开始意识

6、到传统评价模式是弊端。评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。附件给出了612名学生连续四个学期的综合成绩。1.根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；2.根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；3.根据不同的评价方法，预测这些学生后两

7、个学期的学习情况。三．模型假设1.假设在未来的两学期内，学生数量不会有较大的变化。（此假设的目的是为了保证整体情况的稳定性，使得对总体的评价预测不会发生较大的偏差）2.假设在未来的两学期内，学校基本的教学基础条件不会发生很大规模的改变，即不会增强或减少师资力量教学设施等。（此假设的目的是为了保证不会存在整体教学水平的变动而对个体的成绩产生较大的影响）3.假设在过去四学期以及未来的两学期的考试中不会有人作弊（此假设的目的是为了保证考试的公平性）4.假设在未来的两学期内不会出现有人缺考的情况。（此假设的目的

8、是为了保证预测结果具有现实意义）5.假设学生的学习状态是一个连续的过程，因此可以将离散化的成绩拟合为连续的变量。（此假设的目的是保证可以把四学期的学习成绩，看成是一个连续的过程，从而建立周期型的函数）6.假设每个学生都处于一个变动的状态，在这一状态下，变化幅度快慢的变化是相对渐变的，不会出现骤变的现象，并且是有规律可循的。（此假设是保证每两年的学习状况都具有相关性）7.假设影响学生学习状况的因素有多个，包括积极因素和消极因素，积极因素和消极