自适应控制-鲁棒控制.pdf

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1、自适应控制(AdaptiveControl)内容概要概述—自适应控制发展背景自校正控制器自校正调节器—STR自校正控制器—STC模型参考自适应控制—MRAS2012-4-17概述—自适应控制发展背景回顾—线性系统最优控制对象与环境确定——精确的数学模型控制要求——用性能指标描述控制作用——对性能指标求极值（最优控制律）是一种系统而精确的设计方法2012-4-17概述—自适应控制发展背景典型最优控制——线性二次型最优控制系统状态方程和初始条件：xA(t)xB(t)ux(t)x00性能指标为二次型泛函：

2、1t1TTminJ(xQ(t)xuR(t)u)dt2t0其中Q与R连续、对称，Q半正定，R正定，*1T则有最优控制解析解：u(t)R(t)B(t)P(t)x(t)P(t)为Riccati方程的解。2012-4-17概述—自适应控制发展背景实际的动态过程常存在“不确定性”：(1)随机扰动输入(2)量测噪声(3)系统模型结构与参数的不确定性2012-4-17概述—自适应控制发展背景考虑不确定性(1)、(2)对系统的影响，产生了随机最优控制。系统的状态方程和量测方程为x(k1)A(k)x(k)B(k)u

3、(k)w(k)y(k)C(k)x(k)v(k)其中噪声w(k)、v(k)和状态初值x(0)的统计性质已知2012-4-17概述—自适应控制发展背景随机型性能指标为N1TTminJE{[x(k)Q(k)x(k)u(k)Qu(k)]12k0Tx(N)Q(N)x(N)}0其中的x(k)、u(k)均为向量，Q(k)≥0,0Q(k)≥0,Q(k)＞0122012-4-17概述—自适应控制发展背景随机最优问题满足状态方程和关于{w(k)、v(k)，x(0)}的统计特性的条件下，找出使性能指标最优的控制律u*(k

4、)=u[x(k),k]如果{w(k)}与{v(k)}是高斯分布的情况，称之为LQG问题。2012-4-17概述—自适应控制发展背景随机最优控制考虑了不确定性(1)、(2)对系统的影响，对不确定性(3)却无能为力自适应控制在随机最优控制基础上考虑系统不确定性(3)发展而来最优控制与自适应控制的相同点基于模型和性能指标综合出最优控制律2012-4-17概述—最优控制与自适应控制的区别最优控制在对象模型、干扰统计特性已知情况下,设计最优控制律。一旦设计完成，在控制过程中控制规律不再改变。自适应控制----控

5、制对象是不确定性系统模型结构与参数未知或时变干扰随机与突发，统计特性未知最优控制律：在控制过程中根据系统运行信息，应用在线辨识，使模型逐步完善，控制律亦不断得到改进。2012-4-17概述—自适应控制基本特点和分类自适应控制系统基本特点在线辨识对象模型(直接或间接)综合最优控制律，以达到期望性能指标自动修正控制器参数即通过在线辨识获得自适应能力。自适应控制系统的分类具有对象数学模型在线辨识的自适应系统（自校正控制）模型参考自适应控制系统2012-4-17自校正控制自适应控制系统中应用最为广泛的一类

6、理论基础：估计理论与随机最优系统由被控过程、辨识器和控制器组成：属随机自适应控制系统。ξ(k)被控对象u(k)^θ(k)最优控制辨识器y(k)^x(k)具有模型在线辨识的自适应控制系统2012-4-17自校正控制工作原理由实时的y(k)、u(k)序列→（估计算法）估计未知参数ˆ(k)和未知状态xˆ(k)→（性能指标）求取最优控制律u(k)→施作用于系统。反复进行上述过程，使性能指标不断保持最优。2012-4-17自校正控制特点：--利用过程的输入和输出信号,对过程的数学模型进行在线辨识--修正控制策略,改变调节器

7、的控制作用--反复辨识、修正，直到控制性能指标达到或接近最优需要解决的问题--在线与闭环模型辨识--性能指标的确定--控制策略及其算法2012-4-17自校正控制常用的辨识算法递推最小二乘(RLS)递推广义最小二乘(RELS)递推极大似然(RML)递推扩展并联结构模型参考(REPM)等常用的控制算法最小方差、广义最小方差、极点配置、模型跟随、PID、最小时间（拍）等2012-4-17模型辨识—一次完成最小二乘估计设系统由下列n阶差分方程描述y(k)+ay(k-1)+…+ay(k-n)=bu(k)+…+bu

8、(k-n)+v(k)1n0n或写成:A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k)+v(k)其中A(z-1)=1+az-1+…+az-n1nB(z-1)=b+bz-1+…+bz-n01n问题：阶次n已知，{v(k)}是不可测随机干扰，在离散时间序列{y(k)}、{u(k)}得到后,要估计模型参数ˆ=[a，…，a，b，b，