分组分配问题的解法.ppt

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1、分组、分配问题一、基本的分组问题例1六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？(1)每组两本.(2)一组一本，一组二本，一组三本.(3)一组四本，另外两组各一本.二、基本的分配的问题例2六本不同的书，分给甲、乙、丙三人求在下条件下各有多少种不同的分配方法？（1）甲两本、乙两本、丙两本.（2）甲一本、乙两本、丙三本.（3）甲四本、乙一本、丙一本.1、有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？（1）每人各得两本；（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3）一人一本

2、，一人两本，一人三本；（4）甲得四本，乙得一本，丙得一本；（5）一人四本，另两人各一本·(3)(4)(5)C52C33C61A33C52C33C61C21C11C64A31C21C11C64(2)C42C22C62(1)分组分配题的一般原则：先分组后排列三、分配问题的变形问题2、四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有多少种？四.元素相同问题隔板策略例3.有10个运动员名额，再分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间

3、形成９个空隙。一班二班三班四班五班六班七班将n个相同的元素分成m份（n，m为正整数）,每份至少一个元素,可以用m-1块隔板，插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为练习题1、10个相同的球装5个盒中,每盒至少一有多少装法？应用：涂色问题的常见方法例1、用5种不同的颜色给图中标①、②、③、④的各色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？②①③④一、根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。二、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种情形的种数

4、，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。例2、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法的总数是多少？.【2014浙江高考理第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）。【2014重庆高考理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A.72B.120C.144D.168