截交线与相贯线的画法.ppt

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1、3.1平面立体的截切3.2回转体的截切3.3平面体与平面体相贯3.4平面体与回转体相贯3.5回转体与回转体相贯第三章截交线与相贯线的画法截交线的画法截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面:用以截切物体的平面。截交线:截平面与物体表面的交线。截断面:因截平面的截切，在物体上形成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。3.1平面立体的截切一、平面立体截切的基本形式平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。

2、截交线的性质：二、平面立体截交线的画图⒈求截交线的两种方法：棱线法求各棱线与截平面的交点棱面法求各棱面与截平面的交线1234562.截交线的形状（1）分析截平面与立体的相对位置以确定截交线的形状。（2）分析截平面与投影面的相对位置以确定截交线的投影形状。截交线的边数=截平面截到的棱面数例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●交线的形状？3●★投影分析★求截交线★分析棱线的投影★检查类似性截平面与立体的几个棱面相交?截交线与投影面的位置关系?例2：求三棱锥被截切后的俯视图

3、和左视图。6´2´≡5´1´3´4´1234561″2″3″4″5″≡6″例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。1″2″3″4″5″6″7″8″9″1´≡9´2´≡8´5´3´≡4´≡6´≡7´123456789用截交线的类似性检查4.2回转体的截切一、回转体截切的基本形式截交线性质共有性回转体表面的形状截交线形状封闭的平面图形截平面与回转体轴线的相对位置二、求截交线的一般步骤⒈空间及投影分析1)确定截交线的形状2)明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等)⒉画截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：☆顺次光滑地连

4、接各点，并判断可见性。☆先取特殊点，后取中间点。分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置☆☆☆1234㈠圆柱体的截切截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜截交线的已知投影呢？例4：求左视图截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状是怎样的?椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。45°什么情况下投影为圆呢?截平面与轴线成45°夹角时●●●●●●●●●●●●★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例5：求左视图★空间及投影分

5、析★利用积聚性求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●例6：求左视图●●●●例7:补画出立体的左视图2.作左切面上的投影1.作圆柱的左视图3.作下部通槽的投影4.判别可见性5.整理并擦除多余的线,完成作图.㈡圆锥体的截切过锥顶两相交直线PV圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α抛物线PVθαθ=α双曲线PVαθ=0°＜α例8:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。截交线的空间形状?截交线的投影特性？★找特殊点

6、如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线投影(三)球体的截切例9：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。判断可见性例10:补画复合回转体的俯视图。1:求水平面与立体的交线1)找特殊点2)补充中间点3)依次光滑连接各点2:求正垂截面与立体的交线1)找特殊点2)补充中间点3)依次光滑连接各点并整理4)作水平面与立体的其他交线并整理(四)复合回转体的截切平面体与回转体

7、相贯回转体与回转体相贯多体相贯1.相贯的形式两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。平面体与平面体相贯相贯线的画法2.相贯线的主要性质表面性封闭性共有性1.两平面体相交两平面体的交线在一般情况下为封闭曲线。2.互贯与全贯3.求两平面体交线的方法棱线法——棱线与棱面的交点棱面法——各棱面的交线（A）互贯（B）全贯3.3平面体与平面体相贯PvQv2'=3'1'=4'5'=7'6'=8'124365872=9"3=11"4=12"5"6"7"8"1=10"9'=11'10'=12'1211910例11：已知三棱锥被四棱柱孔

8、前后贯穿后的主视图，求其俯视图和主视图。相贯后的三视图：1.相贯线的性质相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线,实质是求各棱面与回转体的截交线。2.作图方法1）分析各棱面与回转体表面的相对位置。2）求出各棱面与回转体表面的截交线。3）连接