矩形、菱形、正方形.doc

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1、矩形、菱形、正方形王松旺2011.51.矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形的周长为20cm，则AB长（）A.1cmB.2cmC.2.5cmD.cm2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A.1.6B.2.5C.3D.3.43.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=（）A.12°B.36°C.18°D.22°4.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长度是（）A.cmB.cmC.D.

2、2cm5.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED=1：3，AE=，则BD=___________.6.如图，BD、CE是高，G、F分别是BG、DE的中点，试说明FG⊥DE。7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于F，∠BDE=15°，求∠BOE的大小。8.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角

3、线互相平分9.若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角是__________.10.如图，已知矩形ABCD，AD＝8，AB＝6，P是AD上任一点（不包括A,D）过P点作对角线AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，则PE+PF＝_______.11.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3:4，则菱形的面积为______.12.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形的周长为34，则OH的长为________.13.如图，在

4、菱形ABCD中，AB⊥DE，且OA=DE，AD=8，求菱形ABCD的面积。14.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________.15.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A.2B.3C.2D.216.如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____

5、____cm.17.如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若∠ADC'=20°，则∠BDC的度数为________.18.如图，将长方形ABCD的一角沿AE进行翻折，使点D在BC边上的点F处，若BC=10cm，AB=8cm，求FC的长。19如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处。（1）求证：B'E=BF;（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明。20.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点

6、四边形，若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是.21.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是______cm2.22.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点O是正方形A'B'C'O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，想一想这是为什么？23.如图，在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G

7、点，则图中阴影部分面积=__________.