机械制图 教学课件1 作者 宋晓梅 毛全有 娄琳第二章.ppt

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1、第2章正投影基础投影法2.1三视图的形成及其投影规律2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5换面法2.6【学习目标】理解投影法的基本概念和分类。掌握平行投影尤其是正投影的基本性质。掌握三视图的形成及其投影规律。掌握点、直线、平面的投影规律。学会利用换面法求解几何问题。2.1投影法2.1.1投影法的基本概念2.1.2投影法分类2.1.3正投影的基本性质2.1.1投影法的基本概念投影法就是投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。投影所得到的图形，称为投影；投影法中得到投影的面，称为投影面。2.1.2投影

2、法分类根据投射线之间的相互关系，投影法可分为中心投影法和平行投影法。1．中心投影法投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法。2．平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。在平行投影法中，根据投射线与投影面的角度不同，又分为以下两种。正投影法：投射线与投影面相互垂直的平行投影法。斜投影法：投射线与投影面相互倾斜的平行投影法。中心投影法平行投影法2.1.3正投影的基本性质1．真实性直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影特性称为真实性。2．积聚性直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成点，平面的投

3、影积聚成直线，这种投影特性称为积聚性。3．类似性直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影是小于实长的直线，平面的投影是原平面的类似形，但面积小于原平面，这种投影特性称为类似性。2.2三视图的形成及其投影规律2.2.1三视图的形成2.2.2三视图的投影规律2.2.1三视图的形成1．投影面的设立空间3个相互垂直的投影面形成三投影面体系，这3个投影面分别如下：正立投影面，简称正面，用V表示。水平投影面，简称水平面，用H表示。侧立投影面，简称侧面，用W表示。两投影面之间的交线称为投影轴，相互垂直的3根投影轴分别用OX、OY、OZ表示。OX

4、轴──V面和H面的交线。OY轴──H面和W面的交线。OZ轴──V面和W面的交线。投影轴的交点O称为原点。2．三视图的形成从物体的前面向后投影，在V面上得到的视图称为主视图。从物体的上面向下投射，在H面上得到的视图称为俯视图。从物体的左面向右投射，在W面上得到的视图称为左视图。3．投影面的展开要把3个视图画在同一张图纸上，就需要把3个投影面展开成一个平面。保持V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使H面、W面与V面形成同一平面，在旋转过程中，需将OY轴分解成两个，随H面的称为OYH，随W面的称为OYW

5、。展开后三视图的位置是：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。国家标准规定，如此配置视图时不标注视图的名称，也不需要画出投影轴和表示投影面的边框。2.2.2三视图的投影规律三视图的投影规律：主视图与俯视图——长对正主视图与左视图——高平齐俯视图与左视图——宽相等主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即高度和长度。俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即长度和宽度。左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即高度和宽度。“长对正、高平齐、宽相等”是三视图画图和看图必须遵循的最基本的投影规律。在俯视图和左视图中，靠近主视图的

6、一边都反映物体的后面，远离主视图的一边则反映物体的前面。物体的宽度在俯视图中为竖直方向，在左视图中为水平方向。因此在量取宽度时，不但要注意起点，还要注意量取的方向。2.3点的投影2.3.1点的三面投影2.3.2两点的相对位置2.3.1点的三面投影1．点的三面投影在三投影面体系中，有一空间点A，过A点向V面投射得到A点的正面投影a，向H面投射得到A点的水平投影a，向W面投射得到A点的侧面投影a。2．点的直角坐标与投影规律A点的3个直角坐标（XA,YA,ZA）与其3个投影a、a、a的关系如下：点A到H面的距离：Aa=a′a

7、X=a″aYW=OaZ=ZA点A到V面的距离：Aa′=aaX=a″aZ=OaY=YA点A到W面的距离：Aa″=a′aZ=aaYH=OaX=XA点的正面投影a和侧面投影a的连线垂直于OZ轴，即aa⊥OZ。点的正面投影a和水平投影a的连线垂直于OX轴，即aa⊥OX。点的水平投影a到OX轴的距离等于侧面投影a到OZ轴的距离，即aaX=aaZ。点在三投影面体系中的投影规律：【案例2-1】已知点B的投影b和b，求作b。①过b作直线垂直于OYW轴与45°辅助线相交，过交点作直线平行于OX轴；②过b作直线垂直于OX轴

8、，与以上直线相交于点b，即为所求。【案例2-2】已知点A（18,10,15），求作A点的三面投影。①画出投影轴，在OX轴上量取18，得到aX②过aX作OX的垂线，在此垂线上向下量取10得a；向上量取15得a′③由投影a、a′作出a″3．特殊位置点的投影规律（1）投影面上的点。