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1、列方程的方法解实际问题例2（p94页）一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?分析:等量关系是甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××解:设船在静水中的
2、平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.(X+3)(X-3)2(X+3)=2.5(X-3)英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?解设这个数为x岁，依题意得：去分母，得整理得：28x+21x+
3、6x+42x=1386合并同类项,得97X=1386系数化这1.得X=例1（p100页）某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母的数量是螺钉的______2倍解:设有X名工人生产螺钉,则有_______名工人生产螺母;那么螺钉共生产________个,螺母共生产__________个.(22-X)1200X2000(22-X)2000(22-X)=
4、2×1200X例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.1解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得
5、去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。勿忘我勿忘他勿忘移项变号1×402×8回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.例1、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利率是25%，另一件亏损率是25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不亏不盈？探究解：设盈利的衣服进价为x元，则该商品利润为元。列方程x+25%x=60解得x=48设亏损的衣服进价为y元，则该商品利润为元。列方程y+（-25%y）=60解得y=8048+80=12
6、8>12025%x-25%y基本关系式售价=进价+利润答：总的是亏损，亏损了8元。小结1、进价、售价、利润、利润率关系式2、列方程解应用题的关键在于找出包含题目中所有数量关系的关系式。利润=售价—进价利润进价×100﹪利润率=售价=标价×折扣数10问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中 哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到 胜一场积几分吗？分析：负一场得分，你从表中那一行知道的？从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,胜一场呢？若不能从表中直接看出来，则需要列方程求解，设胜一场积a分，从第一行列方程10a＋4＝24．由此得
7、a＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分．如果根据表中任一行来列方程求a行吗？1探究3：球赛积分表问题问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.如果一个队胜m场，则负（14－m）场，胜场积分2m分，负场积分（14－m）分，总积分为2m＋（14－m）＝m＋14．问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？探究3：球赛积分表问题解：设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（14－x）＝0．由此得因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．思考：你根据什么来说明一个队胜场积
8、分有无可能等于负场积分？若一个队比赛的总场次为15场呢？有无可能？结束寄语不知道并不可怕,任何人都不可能什么都知道,可怕的是不知道而伪装知道.归纳探究通过以上探究，请你反思利用一元一次方程解决实际问题一般步骤：利用题目中的数量关系分析其中的相等关系根据相等关系列
