2016年湖北省咸宁市中考数学试卷及答案.doc

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1、2016年湖北省咸宁市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1.冰箱冷藏室的温度零上5°C，记为+5°C，保鲜室的温度零下7°C，记为（）A.7°CB.－7°CC.2°CD.-12°C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．根据题意可得：温度零上的记为+，所以温度零下的记为：﹣，因此，保鲜室的温度零下7°C，记为－7°C．故选B.2.如图，直线l1∥l

2、2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.50°B.45°C.40°D.30°A1DCB（第2题）【解析】由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABC=50°；由CD⊥AB，可知∠CDB=90°，由三角形的内角和定理，可求得∠BCD的度数.∵l1∥l2，∴∠ABC=∠1=50°;又∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°；在△BCD中，∠BCD=180°-∠CDB-∠ABC=180°-90°-50°=40°.故选C．3.近几年来，我市加大教育信息化投入，投资201000

3、000元，初步完成咸宁市教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将201000000用科学记数法表示为（）A.20.1×107B.2.01×108C.2.01×109D.0.201×1010【解析】确定a×10n（1≤

4、a

5、＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于201000000有9位，所以可以确定n=9-1=8．201000000=2.01×108．故选B．4.下面四个几何体中，其中主视图不是中心对称图形的是（）ABCD【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得到各几何体的主

6、视图；根据中心对称图形的定义判断即可得到答案。A、正方体的主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故A不符合题意；17B、球体的主视图是圆，圆是中心对称图形，故B不符合题意；C、圆锥的主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故C符合题意；D、圆柱的主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故D不符合题意.故选:C.5.下列运算正确的是（）A.－=B.=－3C.a·a2=a2D.（2a3）2=4a6【解析】根据合并同类项、算术平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可．A.根据合并同类项法则，

7、－不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.根据算术平方根的定义，=3，故本选项错误；C．根据同底数幂的乘法，a·a2=a3，故本选项错误；D.根据积的乘方，（2a3）2=4a6，故本选项正确.故选D．6.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.4，5B.4，4C.5，4D.5，5【解析】先根据平均数求出x，再根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可得出众数；找中位数时要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或

8、两个数的平均数）为中位数.依题意，得(4+4+5+5+x+6+7)=5,解得x=4.即七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，4，6，7.这组数据中出现次数最多的数据是4，故众数是4；把数据按从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7.位于最中间的一个数是5，故中位数为5.故选A．7.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①=；②=；③=；④=.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个17（第7题）【解析】①DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线等

9、于第三边长度的一半可判断；②利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判断；③利用相似三角形的性质可判断；④利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判断．①DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，即=，故①正确；②∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△DOE∽△COB，∴=（）2=(）2=,故②错误；②DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=，△DOE∽△COB，∴=，∴=，故③正确；④∵△ABC的中线BE与CD交于点O，∴点O是△ABC的重心，根据重心性质，BO=2OE，△ABC的高=3△BO

10、C的高，且△ABC与△BOC同底（BC），∴S△ABC=3S△BOC，由②和③知，S△ODE=S△COB，S△ADE=S△BOC，∴=.故④正确.综上，①③④正确.故选C.178.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A.（0，0）B.（1，）C.（，）D.（，）【解析】点C关于OB的对称点是点A，连接AD，交OB于点P，P即为所求的使CP+DP最短的点；连接CP，解答即可.如图