高考冲刺课程学案高三理科数学(A层次)(华师附中刘景亮).doc

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1、高考冲刺课程学案高三理科数学（A层次）华师附中刘景亮目录考点梳理1…………………………………………………………2考点梳理2…………………………………………………………6题型解密1…………………………………………………………10题型解密2…………………………………………………………14失分举例1…………………………………………………………21失分举例2…………………………………………………………24课后作业参考答案…………………………………………………28第一讲考点梳理1【考点1】集合的基本运算与集合之间的关系该考点在高考题中，大多为选择题或填空题，属容易题。不过，也会出现

2、属新概念、创新型的选择、填空及大题压轴题。如：2011年广东理数的第8题，出现“S关于数的乘法是封闭”的概念；2008年福建理数的第16题，出现“数域”的概念；2007年北京理数的第20题，出现“集合具有性质”的即时定义。【考点2】简单逻辑、充分条件与必要条件该考点在高考题中，判断命题的真假及判断条件的充分性和必要性是常考内容，大多为选择题或填空题，属容易题。此处要特别注意否命题与命题的否定的区别，还要注意在量词、全称量词的含义。比较典型的考题有：2011福建文数的第12题（判断真假，充要条件），2010湖北理数的第10题（新概念，充要条件），2007湖北文数的第10题（

3、命题或且非，充要条件）。【考点3】函数及其表示、函数的基本性质该考点在高考题中是常考知识点，其题型涵盖选择、填空、大题，难度可易可难。要注意抽象函数、分段函数的问题。比较典型的考题有：2010年江西理数第9题（同一函数，对称，周期），2010年福建理数第15题（抽象函数结论判断），2009年全国1理数第11题（奇偶性），2009山东理数的第16题（奇偶性，单调性），2005年广东理数第19题（对称性，周期性）。【考点4】函数的图象、函数的值域与最值及函数零点定理该考点在高考题中是常考知识点，通常考查数形结合的思想方法。比较典型的考题有：2007年广东文数第21题（零点，分

4、类讨论），2008年上海理数第11题（图象交点），2009江苏的第20题（绝对值函数最值，分类讨论），2011年北京理数第13题（分段函数数形结合）。【考点5】一次函数与二次函数、指数与指数函数、对数与对数函数及幂函数该考点在高考题中是必考知识点，注意抓相应函数的图象和性质。比较典型的考题有：2007年湖北理数第15题（一次函数、指数函数应用题），2008年湖南理数第14题（幂函数定义域、单调），2008江苏的第20题（分段指数函数），2010年湖南理数第14题（二次函数、抛物线）。【考点6】导数与积分该考点在近年高考题中是常考知识点，主要体现导数在处理极值和单调性问题的

5、工具作用。比较典型的考题有：2008年陕西理数第21题（分式函数极值、最值），2010年江西理数第19题（对数函数单调），2011年湖北文数第20题（一元三次函数）。【考点7】空间几何体的结构、三视图和直视图及空间几何体的表面积和体积该考点在高考题中是常考知识点。多以选择、填空题出现。比较典型的考题有：2008年全国二卷第16题（平行六面体），2008年重庆卷第9题（球的体积），2009年安徽理数第15题（四面体中的判断），2010年福建理数第6题（柱锥台），2011年辽宁理数第15题（三视图）。【考点8】点、线、面的位置关系，直线、平面平行的性质与判定，直线、平面垂直的

6、判定及其性质该考点在高考题中是必考知识点。点、线、面的位置关系常以选择、填空题出现，而证明平行、垂直多在大题中出现。比较典型的考题有：2010年安徽文数第19题（线面平行、垂直，体积），2011年江苏卷第16题（线面平行，面面垂直），2011年辽宁理数第8题（四面体中的垂直、平行、角度）。【考点9】空间中的角和距离该考点在高考题中是必考知识点。空间中的角指的是线线角、线面角、二面角，空间中的距离多以求点到面的距离形式出现。比较典型的考题有：2008年北京卷第16题（垂直，二面角，点面距离），2009年广东理数第18题（体积，线面垂直，异面直线夹角），2010四川理数15题

7、（线面角）。【考点10】复数，平面向量、空间向量及应用该考点在高考题中是必考知识点。平面向量常以选择、填空题出现，有时会与三角、解几综合出现在大题中；空间向量主要运用在处理立体几何大题中。比较典型的考题有：2009年宁夏理数第9题（三角形的五心），2009年安徽理数第14题（平面向量基本定理，数量积，三角函数求最值），2010山东理数12题（坐标运算相关判定），2011年广东理数第5题（线性规划与数量积综合），2011年上海理数第21题（空间向量解立体几何题）。【课后巩固】1、已知集合，若集合，则实数a的取值范围是（）xLNM