初三数学 模拟题.doc

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1、第一章证明（二）一、选择题1、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（）A.6cm2B.7.5cm2C.10cm2D.12cm22、下列判断正确的是（）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等4、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，–2

2、），在y轴上确定点P，使△AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）6、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（）A.0.9mB.1.5mC.0.5mD.0.8m7、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°(第7题图)(第8题图)(第9题图)（第10题图

3、)8、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°二、填空题9、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是或.10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=.11、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为.12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是.13、

4、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是.15、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）16、在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于______度.

5、(第12题图)(第13题图)(第15题图)(第16题图)三、解证题17、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．18、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．19、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为

6、1．5秒．（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．20、已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求⊿ODE的周长；21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.22、如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：①射线是的角平分线；②是等腰三角形；③∽；④≌。（1）判断其中正确的

7、结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。23、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论.(2)若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。(3)若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。