二元一次方程组的解法--加减消元法.2.2加减消元法（一）.ppt

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1、湘教版SHUXUE七年级下——加减消元法(一）二元一次方程组的解法本节内容1.2.21、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形代入求解写解用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解复习与回顾合作探究怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21①2x-5y=-11②把②变形得：x=5y-112代入①，不就消去x了。把②变形得：5y=2x+11③代入①，实际上就是：(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)即：方程①加方程②5x=10消去未知

2、数yx=2求得x的值，再代入求y解：由①+②得：5x=10把x＝2代入①，得x=2y=33x+5y=21①2x-5y=-11②所以原方程组的解是:x=2y=3解二元一次方程组:方法一：从②得，x=，再代入①，得3y+17+5y=9，这就把x消去了！3y+172方法二：直接从②得，2x=3y+17，然后把它代入①得到含y的方程：(3y+17)+5y=9（消去x了）方法三：方程①和②中都有2x，为了消去x，干脆把方程①减去方程②就可以了！比较哪种方法简便？解：①-②，得：8y=-8，解得：y=-1把y=-1代入①，得2x+5×(-1)=9，解得：x=7所

3、以原方程组的解是:x=7y=-1在解上面的方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数。上面两个方程组中，是如何消去一个未知数的？消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；被消去的未知数的系数有什么特点？被消去的未知数系数相等或互为相反数.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.例3解方程组：举例解：①+②，得：9x=9解得：x=1把x=1代入①，得：7×1+3y=1解得：y=-2因此原方程组的一个解是两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以用加

4、法消去y.可以用加减法吗？用加法还是减法？消去哪个未知数？7x+3y+(2x-3y)=1+8练习用加减消元法解下列方程组：解:①+②，得4y=16解得y=4把y=4代入①，得2x+4=-2解得x=-3因此原方程组的一个解是解:①-②，得-5y=15解得y=-3把y=-3代入①，得5x-2×(-3)=11解得x=1因此原方程组的一个解是解:①+②，得8x=70解得把代入①，得解得因此原方程组的一个解是(3)①②三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：解:①-②，得2x＝4-4，x＝0解　①-②，得-2x=12x=-6解:①-②，得2x＝4＋

5、4，x＝47x-4y=4①5x-4y=-4②3x-4y=14①5x+4y=2②解:①＋②，得8x＝16x＝2分别相加y1.已知方程组，两个方程只要两边，就可以消去未知数。x+3y=172x-3y=6分别相减x课时练习一.填空题：2.已知方程组，两个方程只要两边，就可以消去未知数。25x-7y=1625x+6y=103、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=.5二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对BC2.方程组消去y后所得的方程是（

6、）3x+2y=133x-2y=5A.6x=8B.6x=5C.6x=18D.x=183、方程组的解是（）B主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有。代入法、加减法课堂小结作业：P10练习