八年级下册第十七章第1课时 (2).ppt

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1、第十七章　勾股定理§17.1勾股定理第1课时　勾股定理如果直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边为c，那么____________即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．a2＋b2＝c2勾股定理a2＋b2＝c2知识点1：勾股定理的证明1．利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为____________，该定理结论的数学表达式是_____________．2．如图，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形．借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？BC知识点2：已知直角三角形的两边长，求第三边3．在Rt△ABC中，∠A

2、＝90°，a＝13cm，b＝5cm，则第三边c为()A．18cmB．12cmC．8cmD．6cm4．若一直角三角形的一直角边长为6，斜边长为10，则另一直角边长为()A．4B．6C．8D．12AD5．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为()A．9B．16C．25D．86．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是()A．6B．5C．4D．313127．在△ABC中，∠C＝90°.(1)如果a＝5，b＝12，则c＝______；(2)如果a＝16，c＝20，则b＝______．8．在△ABC中，∠

3、C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值．BC9．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为()A．4B．6C．16D．25D49cm212．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是________.14．如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160

4、千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？解：由图知：AB＝160，BC＝120，△ABC构成直角三角形，其中∠B＝90°.根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2.∴AC2＝1602＋1202，∴AC＝200，答：这时它离出发点有200千米15．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长．16．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，BC⊥AB，对角线AC⊥CD，求四边形ABCD的面积．17．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，求BC的长．解：在Rt△ABD中，AB2＝AD

5、2＋BD2，因此BD2＝132－122＝25，∴BD＝5，在Rt△ACD中，AC2＝AD2＋CD2，因此CD2＝152－122＝81，∴CD＝9，(1)如果AD在△ABC内，所以BC＝CD＋BD＝9＋5＝14.(2)如果AD在△ABC外，所以BC＝CD－BD＝9－5＝4