滤波器原理与结构.ppt

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1、第六章滤波器原理与结构滤波器的原理及分类6.1常用模拟滤波器的设计6.2数字滤波器的基本网络结构及其信号流图6.3www.seu.edu.cn内容提要数字滤波器属于线性时不变离散时间系统的范畴。它具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点。本章主要介绍滤波器的原理及分类、常用模拟滤波器的设计方法及数字滤波器的基本结构www.seu.edu.cn第一节滤波器的原理及分类滤波器基本概念一滤波器分类二数字滤波器技术要求三www.seu.edu.cn一、滤波器基本概念滤波器可以用描述线性时不变系统的输入输出关系的数学函数来表示，如图6-1所示。

2、图6-1滤波器的时域输入输出关系www.seu.edu.cn一、滤波器基本概念若x(n)，y(n)的傅里叶变换存在，则输入输出的频域关系为：在时域中输入输出关系用公式表示为www.seu.edu.cn二、滤波器分类根据滤波器所处理的信号不同:主要分模拟滤波器和数字滤波器两种形式。从功能上分类:滤波器可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。它们的理想幅频特性如图6-3所示。图6-3各种理想滤波器的幅频特性www.seu.edu.cn二、滤波器分类从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类:数字滤波器可以分成无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉

3、冲响应（FIR）滤波器。它们都是典型线性时不变离散系统，其系统函数分别为(6-1)(6-2)www.seu.edu.cn三、数字滤波器技术要求常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的传递函数用下式表示选频滤波器的技术要求一般由幅频特性给出，相频特性一般不作要求，但如果对输出波形有要求，则需要考虑相频特性的技术指标，例如在语音合成、波形传输、图像信号处理等应用场合。如果对输出波形有严格要求，则需要设计线性相位数字滤波器。www.seu.edu.cn三、数字滤波器技术要求图6-4低通滤波器的技术要求www.seu.edu.cn

4、第二节常用模拟滤波器的设计模拟滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。设计滤波器时，总是先设计低通滤波器，再通过频带变换将低通滤波器转换成希望类型的滤波器。下面先介绍模拟低通滤波器的设计方法，然后再介绍模拟高通、带通、带阻滤波器的设计方法。www.seu.edu.cn主要内容巴特沃斯低通滤波器设计方法一切比雪夫滤波器的设计方法二模拟滤波器的频率变换－模拟高通、带通、带阻滤波器的设计三www.seu.edu.cn一、巴特沃斯低通滤波器设计方法巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数用下式表示（6-8）下降的速度与阶数N有关，N愈大，

5、幅度下降的速度愈快，过渡带愈窄。幅频特性和N的关系如图6-5所示。；www.seu.edu.cn一、巴特沃斯低通滤波器设计方法图6-5巴特沃斯幅频特性和N的关系www.seu.edu.cn一、巴特沃斯低通滤波器设计方法低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下1）据技术指标、、和，用式（6-18）求出滤波器的阶数N。2）按照式（6-14），求出归一化极点，将代入式（6-13），得到归一化传递函数。也可以根据阶数N，直接查表6-1，得到极点和归一化传递函数。www.seu.edu.cn一、巴特沃斯低通滤波器设计方法3）将去归一化。将代入，得到实际

6、的滤波器传递函数。其中3dB截止频率，如果技术指标没有给出，可以按照式（6-19）或式（6-20）求出。www.seu.edu.cn一、巴特沃斯低通滤波器设计方法图6-7例6-1幅频特性曲线www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器的幅频特性具有等波纹特性。它有两种型式：幅频特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫Ⅰ型滤波器；幅频特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器。采用何种型式切比雪夫滤波器取决于实际用途。www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫I型

7、滤波器的设计方法。图6-8分别画出了阶数N为奇数与偶数时的切比雪夫I型滤波器幅频特性。其幅度平方函数用表示（6-21）www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法图6-8切比雪夫Ⅰ型滤波器幅频特性www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法高阶切比雪夫多项式的递推公式为（6-23）图6-9N=0，4，5切比雪夫多项式曲线www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法图6-10切比雪夫Ⅰ型与巴特沃斯低通的曲线www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法图6-11三阶切比雪夫滤波器的极点分布w

8、ww.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫I型滤波器的设计步骤如下：(1)确定技术要求、、和,是时的衰减系数，是时的衰减系数，它们为（6-35）（6-36）www.seu.edu.cn二、切比雪夫滤波