2018-2019学年八校联盟高一上学期期末联考数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年海南省八校联盟高一上学期期末联考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用交集运算法则得到答案.【详解】，，则故选：【点睛】本题考查了交集的运算，属于简单题.2．若角的终边经过点，且，则（　　）A．﹣2B．C．D．2【答案】D【解析】根据三角函数定义得到，计算得到答案.【详解】故选：【点睛】本题考查了三角函数定义，属于简单题.3．sin（）=（　　）A．B．C．D．第14页共14页【答案】A【解析】直接利用诱导公式计算得到答案.【详解】

2、故选：【点睛】本题考查了诱导公式化简，意在考查学生对于诱导公式的应用.4．函数的图象大致是()A．B．C．D．【答案】D【解析】判断函数为奇函数排除，计算排除得到答案.【详解】，函数为奇函数，排除；，排除故选：【点睛】本题考查了函数图像的识别，判断函数的单调性和计算特殊值是解题的关键.5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）第14页共14页A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】化简得到，根据平移公式得到答案.【详解】；故只需向右

3、平移个单位长度故选：【点睛】本题考查了三角函数的平移，意在考查学生对于三角函数的变换的理解的掌握情况.6．已知函数，则（　　）A．﹣1B．C．D．3【答案】C【解析】先计算，再代入计算得到答案.【详解】，则故选：【点睛】本题考查了分段函数的计算，意在考查学生的计算能力.7．设，，，则a，b，c的大小关系是（　　）第14页共14页A．B．C．D．【答案】C【解析】先判断，再判断得到答案.【详解】；；；，即故选：【点睛】本题考查了函数值的大小比较，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.8．设函数，若，则的取

4、值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据对数函数的性质单调递增，，列出不等式，解出即可.【详解】∵函数在定义域内单调递增，，∴不等式等价于，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法，在解题过程中要始终注意函数的定义域，也是易错点，属于中档题.9．定义在上的奇函数，当时，，则的值域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数为奇函数得到，，再计算时，得到答案.【详解】第14页共14页定义在上的奇函数，则，；当时，，则当时，；故的值域是故选：【点睛】本题考查了函数的值域，根据函数

5、的奇偶性得到时，是解题的关键.10．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据图像得到，，计算排除得到答案.【详解】根据图像知选项：，排除；第14页共14页D选项：，排除；根据图像知选项：，排除；故选：【点睛】本题考查了三角函数图像的识别，计算特殊值可以快速排除选项，是解题的关键.11．设，，，则（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】先计算得到，，再利用展开得到答案.【详解】，，；，；故选：【点睛】本题考查了三角函数值的计算，变换是解题的关键.第14页共

6、14页12．已知函数，若函数在上有3个零点，则m的取值范围为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】画出函数图像，分解因式得到，有一个解故有两个解，根据图像得到答案.【详解】画出函数的图像，如图所示：当时，即，有一个解；则有两个解，根据图像知：故选：【点睛】本题考查了函数的零点问题，画出函数图像，分解因式是解题的关键.第14页共14页二、填空题13．已知扇形OAB的面积为，半径为3，则圆心角为_____．【答案】【解析】直接利用扇形的面积公式得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了扇形面积的计

7、算，属于简单题.14．若函数在上单调递增，则a的取值范围为______．【答案】【解析】根据函数的单调性得到，计算得到答案.【详解】函数在上单调递增，则故答案为：【点睛】本题考查了函数的单调性，意在考查学生的计算能力.15．____．【答案】-1【解析】根据和差公式得到，代入化简得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了和差公式，意在考查学生的计算能力.16．已知函数f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围为______第14页共14页【答案】【解析】利用对数函

8、数的定义域以及二次函数的单调性，转化求解即可．【详解】解：函数f（x）＝lg（x2+2ax﹣5a）在[2，+∞）上是增函数，可得：，解得a∈[﹣2，4）．故答案为[﹣2，4）．【点睛】本题考查复合函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力．三、解答题17．已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求a的取值范围；【答案】（1）,(2)【解析】（1）计算得到，，计算得到答案.（2）所以，讨论和两种情况计算得到答案.【详解】（1）因为，所以，因为，所以．（2）