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时间:2020-03-09
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1、初二下期数学压轴题训练(三)平行四边形与特殊平行四边形的求解问题1、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.2、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.3、已知,如图,在□ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,
2、连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.(1)求证:△AEM≌△CFN;(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.5、某校八年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°<α<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由.6、如图,已知:中,的平分线交
3、边于,的平分线交于,交于.求证:.ABCDEFG7、如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求证:四边形是正方形.ECDBAO如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。8、如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠B
4、AC=90º.解答下列问题:①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为.图甲图乙图丙②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)(3)若AC=,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.
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