§1.1简单旋转体(学案).doc

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1、§1.1简单旋转体课前预习学案一、预习目标通过图形探究球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征二、预习内容1.旋转面、旋转体的概念：一条____________________绕它所在平面内的一条________________所形成的曲面称为旋转面；__________的旋转面围成的几何体称为旋转体。叫旋转体的轴。2.球:以半圆的_______________为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫________，_______所围成的几何体叫做________，半圆的圆心叫________，连接_________________上任意一点的线段叫做________。3.

2、圆柱、圆锥和圆台：分别以矩形的一边，直角三角形的一条直角边，直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体，分别叫做________、________、________。旋转轴称为它们的_____，在轴上这条边的长度称为它们的_____。垂直于轴的边旋转而成的圆面称为它们的________，平行于轴的边旋转而成的曲面称为它们的________，平行于轴的边在旋转中的任何位置称为侧面的________。圆柱、圆锥和圆台都是_______________。圆台也可看作用一_________圆锥底面的平面去截圆锥，_________

3、__之间的部分。课内探究学案一、学习目标1.会用语言概述球、圆柱、圆锥、棱台的结构特征。2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。3.提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教材分析学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。学习难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。POO'Rrd三、学法指导观察、思考、交流、讨论、概括。四、学习过程（一）研探新知1.球（1）表示：球用___________________表示，右图中球表示为__________。(2)截面用一个平面去截一个球，截面是_______。设球的半径为

4、R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系是__________________________。2.圆柱(1)表示圆柱用____________________表示，右图中圆柱表示为_____________。(2)结构特征A.底面是___________________的圆面；B.侧面展开图是____________；C.母线_______________；D.平行于底面的截面是____________________的圆面；E.轴截面是_________________。3圆锥（1）表示圆锥用表示_____________

5、___表示，右图中圆锥表示为______________。(2)结构特征A底面是________；B.侧面展开图是_______________________；C.母线相交于_____________；D.平行于底面的截面是______________________的圆面；E..轴截面是______________________。3圆台(1)表示圆台用__________________表示，右图中圆台表示为_________。(2)结构特征A.底面是___________________圆面；B.侧面展开图是________；C.母线延长后______

6、__________；D.平行于底面的截面是____________________________的圆面；E.轴截面是________________________。（二）典例精讲题型一　球的概念例1　下列说法正确的是(　　)①球是以任意一条直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的几何体；②用任一平面去截球，截面是一个圆；③过球的球心做球的截面，所得截面的半径与球的半径相等。A．①B．②C．③D．②③点拨:利用球的概念解题。规律技巧　掌握球的概念是解决此类问题的关键。变式训练1球的半径有________条，直径有________条，用任意平面截球，截面为_____

7、___。题型二　圆柱、圆台与圆锥的概念例2　下列叙述中正确的个数是(　　)①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台。A．0B．1C．2D．3点拨　利用圆柱、圆锥、圆台的概念解题。规律技巧　掌握圆柱、圆锥、圆台的概念及特征是解决此类问题的关键。变式训练2　下列说法正确的是(　　)①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆面；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线

8、；④圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意