特殊平行四边形学案.docx

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1、平行四边形学案（3）制作人：张贤执行时间：2013年10月10日一、学习目标：1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．二、学习重点、难点:1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．三、学习过程（一）复习、预习（复习预习课文P98-99，完成下列问题）1.三角形中位线的定义

2、：连接三角形的线段叫做三角形的中位线．【对比】三角形的中线的定义：连接三角形的一个顶点与的线段叫做三角形的中线．【想一想】①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？2.两条平行线间的距离的定义：两条平行线间的长度叫两条平行线间的距离【对比】两点之间的距离：连接两点之间叫做两点之间的距离；点与直线之间的距离：点到直线间叫做点到直线之间的距离；3.三角形中位线定理：三角形的中位线三角形的第三边，且等于第三边的。4．证明三角形的中位线定理如图，点D、E、分别为△ABC边AB、

3、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．（二）、合作探究1、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=cm；若BC=8cm，则DE=cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．2、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．（三）、拓展延伸试证明：梯形的中位线平行于两底且等于两底的一般四、达标检测1、.已知：如图，□ABCD中，E是边AD上任意一点．求证：S△ABC=S△EBC．2、已知：如图，

4、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．3.2特殊平行四边形（1）制作人：张贤执行时间：2013年10月11日一、学习目标1．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理.2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法.二、温故而知新1．你了解哪些特殊的平行四边形？2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？三、合作交流1．议一议：前面我们已探讨过矩形的性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．那你能证明它们吗？(1)已知：四边形ABCD是

5、矩形．求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°(2)已知：四边形ABCD是矩形．求证：AC＝DB定理矩形的四个角都是直角.定理矩形的对角线相等.四、我的课堂我做主1、如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长.五、巩固练习1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线.2.在矩形ABCD中，对角

6、线AC、BD交于点O，若，则.3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是__________.4、正方形的四个角都是直角吗？为什么？5.证明：有三个角是直角的四边形是矩形.六、小结这节课我们学到了:.我的疑问是:.3.2特殊平行四边形（2）制作人：张贤执行时间：2013年10月14日一、学习目标1．能运用综合法证明菱形性质定理和判定定理.2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法.一、温故而知新1．菱形有哪些性质？你能证明吗？二、尝试探索1、如图，已知四边形ABCD是菱形，求证：AB＝B

7、C＝CD＝DA．2、如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC．定理菱形的四条边都相等.定理菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.三、交流讨论一般地来说：判定定理与性质定理是互为逆命题的，对于定理：菱形的对角线互相垂直，则它的逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．只要证明它即可为判定定理．已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD．求证：平行四边形ABCD是菱形．四、例题解析：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长

8、10cm，求A(1)对角线AC的长度.(2)菱形ABCD的面积.BEBDC四、巩固练习1.证明：四条边都相等的四边形是菱形.2.菱形的面积等于其对角线乘积的一半.五、小结这节课我们学到了:.我的疑问是:.3.2特殊平行四边形（3）制作