江苏省宿迁市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）.docx

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1、江苏省宿迁市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）圆锥的侧面积：，其中为底面圆的周长，是母线长；锥体的体积公式：，其中为底面面积，为高；球的体积公式：，其中为球的半径.一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线倾斜角的大小是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解.【详解】直线化成斜截式为，因为，所以.故选B.【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题.2.计算的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】

2、由两角差的正弦公式计算可得答案.详解】故选：C【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单题.3.已知圆锥的底面直径与高都是4，则该圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.8【答案】C【解析】【分析】根据题意求出圆锥的母线长，再计算圆锥的侧面积．详解】如图所示，圆锥的底面直径2r＝4，r＝2，高h＝4，则母线长为，所以该圆锥的侧面积为πrl＝π•2•2＝4π．故选：C．【点睛】本题考查圆锥的结构特征与圆锥侧面积计算问题，是基础题．4.已知满足，则（　　）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用两角和与差的正切公式计算即

3、可．【详解】，则，故选：A【点睛】本题考查两角和与差的正切公式，考查特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5.已知均为锐角，满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】依题意，求cos（α+β），结合角的范围可求得α+β的值．【详解】由已知α、β均为锐角，，，又cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ＝，∵0＜α+β＜π，∴α+β＝．故选：B．【点睛】解答给值求角问题一般思路：①求角的某一个三角函数值，此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数；②确定角的范围，此时注意范围越精确越好；③根据角

4、的范围写出所求的角．6.已知正方体中，，则点到平面的距离为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】分析】连接AC，DB交于点O，得到AC⊥平面BDD1B1，则点C到平面BDD1B1的距离为CO，从而可得答案.【详解】如图，连接AC，DB交于点O，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可得，⇒AC⊥平面BDD1B1．∴点C到平面BDD1B1的距离为CO，．故选：B．【点睛】本题涉及点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，也可以根据等积法把点到平

5、面的距离归结为一个容易求得的几何体的体积.7.在中，角的对边分别为，若，则形状是（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】【分析】由，利用正弦定理化简可得sin2A＝sin2B，由此可得结论．【详解】∵，∴由正弦定理可得，∴sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B，∴2A＝2B或2A+2B＝π，∴A＝B或A+B＝，∴△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形故选：D．【点睛】本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题.8.如

6、图，正方形的边长为2，分别为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，构成四面体，则四面体的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图形，可得三棱锥的底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO＝2，再由棱锥体积公式求解．【详解】翻折前，AB⊥BE，AD⊥DF，故翻折后，OA⊥OE，OA⊥OF，又OE∩OF＝O，∴OA⊥平面EOF，底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO＝2，．故选：A．【点睛】本题考查几何体体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，

7、考查运算求解能力，是基础题．9.已知点，若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意知A、B两点在直线的异侧或在直线上，得出不等式（2k﹣2﹣1）×（﹣k﹣3﹣1）≤0，求出解集即可．【详解】根据题意，若直线l：kx﹣y﹣1＝0与线段AB相交，则A、B在直线的异侧或在直线上，则有（2k﹣2﹣1）×（﹣k﹣3﹣1）≤0，即（2k﹣3）（k+4）≥0，解得k≤﹣4或k≥，即k的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[，+∞）．故选：C．【点睛】本题考查直线与线段AB相交的应用问题，考查了转化思想，是

8、基础题．10.已知表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】由线线，线面，面面的位置关系对选项逐个进行判断即可得到答案.【详解】若m⊥n，n⊂α，则m⊥α不一定成立，