lingo求解多目标规划--例题.doc

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1、实验二：目标规划一、实验目的目标规划是由线性规划发展演变而来的，线性规划考虑的是只有一个目标函数的问题，而实际问题中往往需要考虑多个目标函数，这些目标不仅有主次关系，而且有的还相互矛盾。这些问题用线性规划求解就比较困难，因而提出了目标规划。熟悉目标规划模型的建立，求解过程及结果分析。二、目标规划的一般模型设是目标规划的决策变量，共有个约束是国内刚性约束，可能是等式约束，也可能是不等式约束。设有个柔性目标约束，其目标规划约束的偏差是。设有个优先级别，分别为。在同一个优先级中，有不同的权重，分别记为。因此目标规划模型的一般数学表达式为：mins.t.三、实验设备及分组实验在计算机中心机房进行，

2、使用微型电子计算机，每人一机（一组）。四、实验内容及步骤1、打开LINGO，并利用系统菜单和向导在E盘创建一个项目。目录和项目名推荐使用学生自己的学号。2、以此题为例，建立数学模型，并用说明语句进行说明，增强程序的可读性。例2.1：某工厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，需要用到A，B，C三种设备，已知有关数据见下表。企业的经营目标不仅仅是利润，还需要考虑多个方面：（1）力求使利润不低于1500元；（2）考虑到市场需求，Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量比应尽量保持1：2；（3）设备A为贵重设备，严格禁止超时使用；（4）设备C可以适当加班，但要控制；设备B即要求充分利用，又尽可能不加班。在重要性上，设备C是设备B的3

3、倍。ⅠⅡ设备的生产能力/hA（h/件）2212B（h/件）4016C（h/件）0515利润元/件200300解：此题中只有设备A是刚性约束，其余都是柔性约束。首先，最重要的指标是企业的利润，将它的优先级列为第一级；其次是Ⅰ、Ⅱ两种产品的产量保持1：2的比例，列为第二级；再次，设备B、C的工作时间要有所控制，列为第三级。在第三级中，设备B的重要性是设备C的3倍，因此它们的权重不一样，设备B的系数是设备C的3倍。该计划问题可用数学模型表示为：目标函数min满足约束条件LINGO程序为：model:sets:!集合定义部分（从“sets:”开始，到“endsets”结束）：定义集合变量及其元素（

4、含义类似数组的下标）和属性（含义类似于数组）。level/1..3/:p,z,goal;！level说明的是目标规划的优先级，有三个变量p，z，和goal。其中p表示优先级，goal表示相应优先级时的最优目标值。！“1..3”的意思是从1到3的所有整数。！基本集合的定义格式为：setname[/member_list/][:attribute_list];其中setname为定义的集合名，member_list为元素列表，attribute_list为属性列表。在“[]”中的内容，表示是可选的项，即该项可以有也可以没有。variable/1..2/:x;！x为决策变量向量。h_con_nu

5、m/1..1/:b;！在目标规划中，约束有两类。一类是对资源有严格限制的，同线性规划的处理相同，用严格的等式或者不等式约束来处理，称此约束为刚性约束（hardconstraint）。b表示的是刚性约束的资源向量。s_con_num/1..4/:g,dplus,dminus;！另一类约束是可以不严格限制的，连同原线性规划的目标，构成柔性约束（softconstraint）。g表示的是柔性约束的资源向量，dplus,dminus是偏差变量。在目标规划中，用偏差变量（deviationalvariables）来表示实际值与目标值之间的差异，dplus为超出目标的差值，称为正偏差变量，dminus

6、为未达到目标的差值，称为负偏差变量。h_cons(h_con_num,variable):A;！刚性约束的价值向量。s_cons(s_con_num,variable):c;！柔性约束的价值向量。obj(level,s_con_num):wplus,wminus;！柔性约束在不同优先级下的权重。endsetsdata:！数据输入部分（从“data：”开始，到“enddata”结束）：作用在于对集合的属性（数组）输入必要的常数数据。p=???;！常数列表中的数据之间可以用“，”或者“空格”或者“回车”分开。如果想在运行时才对参数赋值，可以在数据段使用输入语句，但这仅用于对单个变量赋值，而不能

7、用于属性变量（数值）。输入语句格式为“变量名=？；”。goal=??0;b=12;g=150001615;a=22;c=2003002-14005;！LINGO中的数据是按列赋值的，而不是按行赋值的。wplus=000001000031;wminus=100001000030;enddatamin=@sum(level:p*z);！目标函数（“min=”后面所接的表达式）是用求和函数“@sum(集合下标：关于集合属性的表