课时跟踪检测（三十一） 数列的概念与简单表示.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（三十一）数列的概念与简单表示[A级　基础题——基稳才能楼高]1．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，则a4的值为(　　)A．31　　　　　　　　　B．30C．15D．63解析：选C　由题意，得a2＝2a1＋1＝3，a3＝2a2＋1＝7，a4＝2a3＋1＝15，故选C.2．已知数列{an}满足an＋1＝，若a1＝，则a2019＝(　　)A．－1B．C．1D．2解析：选A　由a

2、1＝，an＋1＝，得a2＝＝2，a3＝＝－1，a4＝＝，a5＝＝2，…，于是可知数列{an}是以3为周期的周期数列，因此a2018＝a3×672＋3＝a3＝－1.3．数列－1,4，－9,16，－25，…的一个通项公式为(　　)A．an＝n2B．an＝(－1)n·n2更多资料关注公众号@高中学习资料库C．an＝(－1)n＋1·n2D．an＝(－1)n·(n＋1)2解析：选B　易知数列－1,4，－9,16，－25，…的一个通项公式为an＝(－1)n·n2，故选B.4．在各项均为正数的数列{an}中，对任

3、意m，n∈N*，都有am＋n＝am·an.若a6＝64，则a9等于(　　)A．256B．510C．512D．1024解析：选C　在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*，都有am＋n＝am·an.所以a6＝a3·a3＝64，a3＝8.所以a9＝a6·a3＝64×8＝512.5．设数列{an}的通项公式为an＝n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]B．(－∞，2]C．(－∞，3)D．解析：选C　因为数列{an}是单调递增数列，所以an＋1－a

4、n＝2n＋1－b>0(n∈N*)，所以b<2n＋1(n∈N*)，所以b<(2n＋1)min＝3，即b<3.[B级　保分题——准做快做达标]1．(2019·福建四校联考)若数列的前4项分别是，－，，－，则此数列的一个通项公式为(　　)A.B．C.D．解析：选A　由于数列的前4项分别是，－，，－，可得奇数项为正数，偶数项为负数，第n项的绝对值等于，故此数列的一个通项公式为.故选A.2．(2019·沈阳模拟)已知数列{an}中a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，则an＝(　　)A．2n－1B

5、．n－1更多资料关注公众号@高中学习资料库C．nD．n2解析：选C　由an＝n(an＋1－an)，得(n＋1)an＝nan＋1，即＝，∴为常数列，即＝＝1，故an＝n.故选C.3．(2019·北京西城区模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝2－2n＋1，则a3＝(　　)A．－1B．－2C．－4D．－8解析：选D　∵数列{an}的前n项和Sn＝2－2n＋1，∴a3＝S3－S2＝(2－24)－(2－23)＝－8.故选D.4．(2019·桂林四地六校联考)数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的第

6、100项是(　　)A．10B．12C．13D．14解析：选D　1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，由n(n＋1)≤100，得n的最大值为13，易知最后一个13是已知数列的第91项，又已知数列中14共有14项，所以第100项应为14.故选D.5．(2019·兖州质检)已知数列{an}满足an＝若对任意的n∈N*都有an

7、解得1

8、多资料关注公众号@高中学习资料库7．(2018·长沙调研)已知数列{an}，则“an＋1>an－1”是“数列{an}为递增数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　由题意，若“数列{an}为递增数列”，则an＋1>an>an－1，但an＋1>an－1不能推出an＋1>an，如an＝1，an＋1＝1，{an}为常数列，则不能推出“数列{an}为递增数列”，所以“an＋1>an－1”是“数列{an}为递增数列”的必