高一数学教学案例.doc

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1、高一数学教学案例 §1．1．1集合（—）教学目标（—）教学知识点1． 集合的概念和性质2． 集合的元素特征3．   有关数的集合（＝）能力训练要求1． 培养学生的思维能力2． 提高学生理解掌握概念的能力（≡）德育渗透目标1． 培养学生认识事物的能力2． 引导学生爱班，爱校，爱国教学重点1． 集合的概念2． 集合元素的三个特征教学难点1． 集合元素的三个特征2． 数集与数集的关系教学方法尝试指导法学生依集合概念的要求，集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解，特征的

2、掌握教学过程㈠． 复习回顾师生共同回顾初中代数涉及“集合”的提法[师]同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般的说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式的解集的定义中涉及到“集合”。㈡． 讲授新课下面我们再看一组实例观察下列实例⑴数组1，3，5，7⑵到两定点距离的和等于两定点距离的点⑶满足3x-2〉x+3的全体实数⑷所有直角三角形⑸高一（3）班全体男同学⑹所有绝对值等于6的数的集合⑺所有绝对值小于3的整数的集合⑻中国足球男队

3、的队员⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员通过以上实例，教师指出：1． 定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合（集）师进一步指出：集合中每个对象叫做这个集合的元素。[师]上述各例中集合的元素是什么？[生]例⑴的元素为1，3，5，7。例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点尖距离的点。例⑶的元素为满足不等式3x-2〉x+3的实数x例⑷的元素为所有直角三角形例⑸为高一（3）班全体男同学例⑹的元素为-6，6例⑺的元素为-2，-1，0，1，2例⑻的元素为中国足球

4、男队的队员例⑼的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员[师]请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。[生]⑴高一年级所有女同学。⑵学校学生会所有成员。⑶我国公民基本道德规范。其中例⑴的元素为高一年级所有女同学。例⑵的元素为学生会所有成员。例⑶的元素为爱国守法，明礼诚信，团结友爱，勤俭自强，敬业奉献。[师]一般地来讲，用大括号表示集合。师生共同完成上述例题集合的表示。如：例⑴{1，2，5，7}；例⑵到{两定点距离的和等于两定点尖距离的点}；例⑶{3x-2}x

5、+3的解}例⑷{直角三角形}；例⑸{高一（3）班全体男同学}；例⑹{-6，6}；例⑺{-2，-1，0，1，2}；例⑻{中国足球男队的队员}；例⑼{参加2008年奥运会的中国代表团成员}；例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}。2集合元素的三个特征⑴A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合？⑶A={2，2，4}表示是否准确？⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一集合？生在师的指导下回答问题：例⑴3是集合A的元素，5不是集合A的元素。例

6、⑵由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合。例⑶的表示不准确，应表示为A={2，4}。例⑷的A与B表示同一集合，因其元素相同。由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：⑴确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的。如上的例⑴，例⑵，再如{参加学校运动会的年龄较小的人}也不能表示为一个集合。⑵互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。如例⑶，再如A={1，1，2，4，6}应表示为A={1，2，4，6}

7、⑶无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是可以交换的。如上例⑴[师]元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于”两种。如A={2，4，8，16}4∈A8∈A32不属于A请同学们考虑：A={2，4}，B={{1，2}，{2，3}，{2，4}，{3，5}，A与B的关系如何？虽然A本身是一个集合。但相对B来讲，A是B的一个元素。故A∈B。3．常见数集的专用符号N：非负整数集（或自然数集）（全体非负整数的集合）N*或N+：正整数集（非负整数集内排除0的集合）Z：整数

8、集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）[师]请同学们熟记上述符号及其意义。㈢．课堂练习1)（口答）下面集合中的元素。⑴{大于3小于11的偶数}其元素为4，6，8，10⑵{平方等于1的数}其元素为1，-1⑶{15的正约数}其元素为1，3，5，152)用符号∈或不属于填空1∈NO∈N-3不属于N0．5不属于N∏不属于N1∈ZO∈Z-3∈Z0．5不属于Z∏不属于Z1∈QO∈Q-3∈Q0．5∈Q∏不属于Q1∈RO∈R-3∈R0．5∈R∏∈R补充练习判断下面说法是