高二文科数学半期考.doc

《高二文科数学半期考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、永定一中2014—2015学年度下期期中考试高二数学试题（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．设集合，，，则CU等于（B）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（B）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．某知识竞赛规则如下：主办方预设3个问题，选手能正确回答出这3个问题，即可晋级下一轮，假设某选手回答正确的个数为0，1，2的概率分别是0.1，0.2，0.3，则该选手晋级下一轮的概率为（D）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.44．

2、设p、q是简单命题，则“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（A）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件5．用反证法证明“可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（C）A．不能被5整除B．不能被5整除C．都不能被5整除D．以上都不对6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高（cm）174176176176178儿子身高（cm）175175176177177则对的线性回归方程为（C）A．B．C．D.7.命题“存在”的否定的是（B）A．不存在B．对任意的C．

3、存在D．对任意的8.若函数为偶函数，则实数的值为（C）A．1B．C．1或D．09．下列命题正确的个数是①命题:“”，则是真命题；②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.（A）A．1B．2C．3D．410．定义运算则函数具有如下性质（D）A．在区间上单调递减B.在区间上单调递增C．最小值为1D.最大值为111．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（B）A．B．C．D．112．函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意，则称为上的高调函

4、数。如果定义域为R的函数是奇函数，当且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是（B）A．B．C．D．二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）.13．若复数是纯虚数，则实数a的值为214．函数的定义域为15．设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当1.516．设集合，如果满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的一个聚点.则在下列集合中：①；②；③；④.以0为聚点的集合的序号为②③三、解答题：（本大题共6小题，共74分。需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知，，若，

5、求实数．解：由题意，（1）当时，所以，解得，所以.-------------6分（2）当时，所以，解得，所以.综上得或.-------------12分18．（本小题满分12分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．解：　由条件知，a≤x2对∀x∈[1,2]成立，∴a≤1；。∵∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；。∵p或q为真，p

6、且q为假，∴p与q一真一假．。①p真q假时，。②②p假q真时，。③∴实数a的取值范围是。……12分19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性60人，男性50人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。参考公式与表格：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081

7、.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83解：（1）2×2的列联表休闲方式性别看电视运动总计女402060男203050总计6050110（2）由公式得因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有99%的把握认为“休闲方式与性别有关”19.（本小题满分12分）有以下三个不等式：；；．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。解：结论为：．…………………5分证明：，所以．………………………………12分20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝

8、f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋