高考数学必修巩固练习《空间几何体》全章复习与巩固（基础）.doc

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1、【巩固练习】1．下列结论中，正确的是（）A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球2．以下命题中真命题的序号是（）①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．A．③④B．①④C．①②④D．①3．如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且

2、体积为，则该几何体的俯视图可以是（）4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．1B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．8D．46．一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．1C．D．28．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后

3、所得几何体的视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．7B．C．D．11．已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是________；体积是________．12．已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为________．13．正三棱柱ABC—A1B1C1内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为　　．14．某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积

4、．15．设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积．【参考答案与解析】1．【答案】D【解析】在A中，直角三角形绕直角边旋转一周后成一个圆锥，绕斜边得到是两底部相等并重合的顶部方向相反的圆锥集合体，故A错误；在B中，一个直角梯形绕其上底和下底中点连线旋转一周后成为一个圆台，故B错误；在C中，矩形绕其一边旋转一周后成为圆柱，故C错误；在D中，圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球，故D正确．故选D．2．【答案】D【解析】①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；正确，当平面与棱柱的所有平面不平行时，截出的两个几何体不是棱柱．

5、②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；不正确，不满足棱台的定义．③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；不正确；当平面与底面平行时，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台．④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱，不正确，不满足棱柱的定义．故选：D．3．【答案】C.【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知A的面积是1，B的面积是，C的面积是，D的面积是，故选C.4．【答案】B【解析】由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是

6、一个平行四边形，有两个等腰直角三角形，直角边长为1组成的平行四边形，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，且侧棱长为1，∴四棱锥的体积是．故选B．5．【答案】A【解析】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：该几何体是一个四棱锥A—CDEF和一个三棱锥组F—ABC成的组合体，四棱锥A—CDEF的底面面积为4，高为4，故体积为：，三棱锥组F—ABC的底面面积为2，高为2，故体积为：，故这个几何体的体积，故选：A6．【答案】C7．【答案】A【解析】由已知易得该几何体是一个以正视图为底面，以1为高的四棱锥由于正视图是一个上底为1，下底为2，高

7、为1的直角梯形故棱锥的底面面积则故选A8．【答案】A【解析】该几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如右图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，其面积，高为1；故其体积V1=1×1=1；三棱锥的底面是等腰直角三角形，其面积，高为1；故其体积；故该几何体的体积；故选A．9．【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体，几何体的体积为：．故选B．10．【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图所示，其体积为正方体的体积去掉两个三棱锥的体积．即：，故选D．11．【答

8、案】．【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其直观图如图所示：平面ABFE的面积为32，平面BCDF的面积为：24，平面ABC的面积为：8，平面DEF的面积为：，平面ADE的面积为