期中数学试题.doc

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1、2014—2015（上）学期69中学期中考试初四学年数学学科试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，比﹣1小的数是（　　）．A、0B、1C、﹣2D、22．平面直角坐标系内一点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是（）．A.（3，－4）B.（4，－3）C.（－3，－4）D.（3，4）3．哈尔滨市地域广阔,总面积为53200平方公里，这个数用科学记数法表示为（）．A．5.32×104；B.5.32×103；C.5.32×102；D.53.2×104．4．下列计算正确的是（　　）．　　A．x2+x3=x5　　B．x2•x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5÷x3=x

2、25．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）．ABCD6．已知反比例函数在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，则k的取值范围是（）．A.k＜2B.k≤2C.k＞2D.k≥2　　7．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．Ay＝（x-1）2+2.By＝（x-1）2-2.Cy＝(x+1)2-2Dy＝(x＋1)2+28.已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，∠CAB=55°，则∠D=（）A.55°B.50°C.35°D.45°9．下列命题正确的为().A、平分弦的直径垂直于弦B、过三点可以作

3、圆C、在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等510．如图，点A在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线L,与⊙O过点A的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）2Oxy2Oxy2Oxy2OxyABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算=___________________．第18题图12．函数自变量的取值范围是_______________．13、分解因式：9a﹣ab2=__________________________14．不等式组的解集是_____________．1

4、5．若函数-x+2是关于x的二次函数，则k=．16．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．17．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为　_________　．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．19．O为△ABC的外心，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是_______

5、_____度．20．△ABC中，AB=5，BC=8，∠ABC=60°，则△ABC的内切圆半径为__________．三、解答题（共60分，第21题-第22题每题6分，第23题-第24题每题8分，第25题-第26题每题10分，第27题12分）．21．先化简，再求值：，其中.522．图1、图2分别是12×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上(每个小正方形的顶点均为格点)；（2）将四边形分成两个图形(图1、图2中的分法各不相同)，其中一个图形是

6、轴对称的三角形.图1图223．哈六十九中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少名学生？（2）若学校有5000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少名学生?人数1209060300篮球乒乓球足球其他球类项目1206030乒乓球20%足球其他球类篮球24．哈六十九中学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围成一个矩形ABCD生物园（如图所示），设矩形的边AB（AB＞BC）为x米，面积为

7、y平方米.（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）当x为多少米时，y有最大值？并求出这个最大值.[参考公式：二次函数y=ax+bx+c（a≠0），当x=时，y最大(小)值=]525．如图，已知：⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足为D．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若tan∠ABD=，AC=8，求⊙O的直径BC的长.26．哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学